课时作业九 带电粒子在复合场中的运动
一、选择题
1．(2019年福建龙岩模拟)如图所示，两平行金属板中间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，不计重力的带电粒子沿垂直于电场和磁场方向射入．有可能做直线运动的是( )
解析：粒子做匀速直线运动有Eq＝qvB?E＝vB，与粒子电性电量无关，以带正电粒子为例分析，A图中，粒子受向下的电场力和向下的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动，选项A错误；B图中，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动，选项B错误；C图中，粒子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，若二者相等，则粒子能沿直线运动，选项C正确；D图中，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动，选项D错误．
答案：C
2．质量为m、电荷量为q的微粒，以与水平方向成θ角的速度v从O点进入方向如图1所示的正交的匀强电场(场强大小为E)和匀强磁场(磁感应强度大小为B)组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
图1
A．该微粒一定带正电
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为D．该电场的场强为Bvcosθ
解析：若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直OA斜向右下方，则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡，微粒不可能做直线运动，则微粒带负电，A错误；微粒如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，微粒不能沿直线运动，与题意不符，B错误；由平衡条件得qvBcosθ＝mg，qvBsinθ＝qE，知C正确，D错误．
答案：C
3．如图2所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，假设无论撤去磁场B还是撤去电场E，质子仍能穿出场区，则( )
mgqvcosθ
图2
A．若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于t B．若撤去电场E，质子穿过场区时间小于t
C．若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于Ek D．若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek
解析：质子进入复合场沿直线运动，有eE＝Bev0，若撤去磁场B，质子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动特点可知，穿过电场的时间t＝，因场区宽度x不变，则时间不变，质子竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，出电场时的速度必大于v0，动能大于Ek，则A错误，C正确．若撤去电场E，则质子在磁场中只受洛伦兹力作用，方向始终垂直于质子速度方向，所以洛伦兹力对质子不做功，质子速度大小不变，动能不变，但是洛伦兹力改变了质子运动方向，所以质子在磁场中运动轨迹变长，穿出场区时间变长，则B、D错误．
答案：C
4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个
xv0
D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两
个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示．现用同一回旋加速器分别加速两种同位素，关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是( )
图3
A．加速质量大的粒子交流电源的周期较大，加速次数少 B．加速质量大的粒子交流电源的周期较大，加速次数多 C．加速质量大的粒子交流电源的周期较小，加速次数多 D．加速质量大的粒子交流电源的周期较小，加速次数少
2πm解析：D形盒间的交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期T＝，则加速质量大的qBv2qBR12
粒子时所需交流电源的周期较大，由qvB＝m，解得v＝，则粒子获得的最大动能Ek＝mvRm2q2B2R2
＝，故加速质量较大的粒子时获得的最大动能较小，因加速一次粒子得到的动能相同，2m则加速质量较大的粒子加速的次数较少，故选项A正确．
答案：A
5．如图4所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在P点，设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的是( )
图4
12
解析：设粒子到达O点的速度为v，粒子通过电场的过程中，由动能定理得qU＝mv，粒
2
v2x2
子在磁场中运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，R＝，由以上三式解得x＝
R2B正确，选项A、C、D错误．
答案：B
2mUq，选项B
6．(多选)如图5所示，质量为m、带电荷量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C从同一高度以同一初速度水平抛出(小球运动过程中不计空气阻力)，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是( )
图5
A．tA＝tB＝tC
B．tB
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