内江市2016-2017学年高二下学期期末检测题
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题p：?x0?0，lnx0?0，则?p为 ( ) A．?x?0，lnx?0 B．?x?0，lnx?0 C．?x0?0，lnx0?0 D．?x0?0，lnx0?0 2.复数z?1?2i（i是虚数单位）的共轭复数为（ ） iA．2?i B．?2?i C．?2?i D．2?i 3.双曲线y?x?2的渐近线方程是（ ）
A．y??x B．y??2x C．y??3x D．y??2x 4.三角形全等是三角形面积相等的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.设平面?的一个法向量为n1?(1,2,?2)，平面?的一个法向量为n2?(?2,?4,k)，若
22?//?，则k?（ ）
A．2 B．?4 C．?2 D．4 6.下列说法正确的是（ ）
A．命题“若x?1，则x?1”是真命题
B．命题“若x?5x?6?0，则x?2”的逆命题是“若x?2，则x?5x?6?0” C. 命题“已知x,y?R，若x?y?3，则x?2或y?1”是真命题
D．命题“若x?2，则x?5x?6?0”的否命题是“若x?2，则x?5x?6?0” 7.在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用x与销售额y进行了统计，发现其呈线性正相关，
22222统计数据如下表： 广告费用x（万元） 2 销售额y（万元） 3 4 5 26 39 49 54 ??9.4x?a?，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（ ）根据上表可得回归方程y
A．63.6万元 B．65.5万元 C. 67.7万元 D．72.0万元
8.在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1?a，A1D1?b，
A1A?c，则向量B1M?（ ）
111111a?b?c B．?a?b?c C．a?b?c 22222211D．?a?b?c
22A．
9.小张同学计划在期末考试结束后，和其他小伙伴一块儿外出旅游，增长见识.旅行社为他们提供了省内的都江堰、峨眉山、九寨沟和省外的丽江古城，黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点，由于时间和距离等原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中黄果树瀑布不能第一个参观，且最后参观的是省内景点，则不同的旅游顺序有（ ） A．54种 B．72种 C. 120种 D．144种
x2y2??1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 10.如果椭圆
369A．x?2y?0 B．x?2y?4?0 C. 2x?3y?12?0 D．x?2y?8?0
11.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x?2x?3)f'(x)?0的解集为（ ）
2
A．(??,?2)?(1,??) B．(??,?2)?(1,2)
C.(??,?1)?(?1,1)?(3,??) D．(??,?1)?(?1,0)?(2,??)
12.已知直线l1:y?x?a分别与直线l2：y?2(x?1)及曲线C：y?x?lnx交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）
A．32 B．3 C.
6535 D．
55第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
10813.在(x?3)的展开式中，x的系数是 ．
14. 若函数f(x)?3sinx?4cosx，则f'(3?)? . 215.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下： 甲说：“C或D作品获得一等奖” 乙说：“A作品获得一等奖”
丙说：“B，D两项作品未获得一等奖” 丁说：“C作品获得一等奖”.
若这四位同学中有且仅有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ．
x2y216.已知F是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，P是y轴正半轴上一点，以
abOP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点P,M,F三点共线，且?MFO的面积是?PMO面积的7倍，则双曲线C的离心率为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 求下列圆锥曲线的标准方程. （1）经过点A(1,),B(2,0)的椭圆；
2（2）以抛物线y?410x的焦点为右焦点，以直线y??32x为渐近线的双曲线. 218.已知函数f(x)?x?3ax?bx，其中a,b为实数.
（1）若f(x)在点(1,2)处的切线与x轴相互平行，求a,b的值； （2）若f(x)在区间[?1,2]上为减函数，且b?9a，求a的取值范围.
19.近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表： 男 女 合计 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 20 10 30 5 15 20 25 25 50 32（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为?，求?的分布列、数学期望.
n(ad?bc)2参考格式：K?，其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2下面的临界值仅供参考：
P(K2?k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.如图，已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是菱形，PA?平面ABCD，
PA?AD?AC，点F为PC的中点.
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