2021届广东省汕头市金山中学2018级高三上学期联考
数学试卷
★祝考试顺利★ (含答案)
一、选择题（本大题共8小题,共40分）
1．已知集合A?{x|x??2},B??x?N|x?2?,则A?B?( ) A．?x|?2?x?2? C．{0,1,2}
1,2? B．?D．{?2,?1,0,1,2}
5(2?i)?z?1?i2．已知复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．将4名学生分别安排甲、乙、丙三个地方参加实践活动,每个地方至少安排一名学生, 则不同的安排方案共有( ) A．12
B．18
C．24
D．36
4．某防疫站对学生进行健康调查,采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000 人,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生( )人． A．1030人
B．97人
C．950人
D．970人 中首 其上 体分 正方 器壁的
5．鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑 创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体, 下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱 成三组,经90。榫卯起来,若正四棱柱的高为6,底面 形的边长为l,现将该鲁班锁放进一个球形容器（容 厚度忽略不计）,则该球形容器表面积的最小值为( ) A．41?
B．42?
C．43?
D．44?
6．Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立 了某地区新冠肺炎累计确诊病例数,I（t）（t的单位：天）的Logist模型：
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I?t??K1?e?0.23(t?53),其中K为最大确诊病例数．当I(t*)?0.95K时,标志着已初步遏制
疫情,则t*约为( )(In19?3) A．60
B．63
[?C．66 D．69
??27．若函数f(x)??2cosx?2sinx?a在
1??,][?,]63上的最小值为2,则f(x)在63
上的最大值为( )
3?3C．2
5?3D．2
A．4 B．5
8．已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点, 且AB的中点为N(?12,?15),则E的离心率为( )
3 A．2
3B．2
5C．2
35D．5
二、不定项选择题（本大题共4小题,共20分）
x2y2??116m9．椭圆的焦距为27,则m的值为( )
A．9
B．23
C．16?7
D．16?7
10．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是( )
（注：结余=收入－支出）
A．收入最高值与收入最低值的比是3：l
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B．结余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D．前6个月的平均收入为40万元
11．设随机变量?的分布列为 A．15a?1
P???k5??ak(k?1,2,3,4,5)
,则( )
B．P(0.5???0.8)?0.2
D．P(??1)?0.3
C．P(0.1???0.5)?0.2
x2f(x)?2,g(x)?x?ax（其中a?R).对于不相等的实数x1,x2,设 12．已知函数
m?
f(x1)?f(x2)x1?x2,
n?g(x1)?g(x2)x1?x2下列说法正确的是（ ）
A．对于任意不相等的实数x1,x2都有m?0;
B．对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n?0； C．对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m?n； D．对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m??n.
三、填空题（本大题共4小题,20分） 13．在数列
?an?中,a1?1,an?1?an?2,则a6的值为＿＿＿
2.
2323(5x?1)?a?ax?ax?ax012314．已知二项式,则?a0?a2???a1?a3?=＿＿＿＿＿
15．正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为l,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上 运动,并且总保持PE?AC?0,则动点P的轨迹的周长为＿＿＿＿＿＿ 16．己知数列
{bn}的前n项和为
Tn,且
2bn?Tn?2,数列
{bn}的通项公式为＿＿＿；数列
?4?n,(n奇数)S2man??{an}S?bn,(n为偶数),若使S2m?1恰为{an}中的奇数项, 的前n项和为n,且则所有正整数m组成的集合为＿＿＿＿.
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