C、 D、
考点：翻折变换（折叠问题）。 分析：由于AF=CF，则在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值，证得△ABF≌AGE，有AE=AF，即ED=AD﹣AE，再由直角三角形的面积公式求得Rt△AGE中边AE上的高的值，即可计算阴影部分的面积．
解答：解：由题意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8
222222
在Rt△ABF中，由勾股定理知AB+BF=AF，即4+（8﹣AF）=AF， 解得AF=5 ∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90° ∴∠BAF=∠EAG ∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG ∴△BAF≌△GAE， ∴AE=AF=5，ED=GE=3
∵S△GAE=AG?GE=AE?AE边上的高
∴AE边上的高=
∴S△GED=ED?AE边上的高=×3×=．
故选C．
点评：本题利用了矩形的性质和翻折的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质求解． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 7、（2010?江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 72 度． 考点：等腰三角形的性质。 分析：剪成的两个三角形是等腰三角形，所以靠近底边的等腰三角形的顶角与原三角形的顶角相等，设原三角形的底角为2x，则顶角为x，根据三角形内角和定理求解即可． 解答：解：根据题意，原三角形底角是顶角的2倍， 设底角为2x，则顶角为x， ∴x+2×2x=180°， 解得x=36°， ∴2x=72°．
点评：本题考查等腰三角形的性质，判断出底角是顶角的2倍是解题的关键．
8、如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02，则图中阴影部分的面积= 2π﹣4 ．
考点：正多边形和圆。 专题：探究型。
分析：先根据正方形ABCD中AB=4求出两圆的半径，连接EF、GH，由圆周角定理可知EF、GH分别是⊙O1及⊙O2的直径，再用圆的面积减去两个△DEF的面积即可求出阴影部分的面积． 解答：解：连接EF、GH， ∵AB=4， ∴BD=
=
=4
，
∵0为对角线BD的中点， ∴O1B=O2B=
=
，
∴⊙O1与⊙O2是半径相等的两个圆， ∵∠EDF=∠GBH=90°， ∴EF、GH分别是⊙O1与⊙O2的直径，
∴S阴影=S⊙O1﹣2S△DEF=S⊙O1﹣2S△DEF=S⊙O1﹣2S△GBH=（=2π﹣4．
）π﹣2××2
2
×
点评：本题考查的是正多边形和圆的关系，根据正方形的性质求出圆的半径是解答此题的关键．
2
9、（2010?玉溪）如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形
2
判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b+8a＞4ac中正确的是（填写序号） ②④ ．
考点：二次函数图象与系数的关系。
首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确． 解答：解：根据二次函数的图象知： 抛物线开口向上，则a＞0；（⊙） 抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣
＞0，即b＜0；（△）
抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；（□） ①由（□）知：c＜0，故①错误； ②由图知：当x=1时，y＜0；即a+b+c＜0，故②正确； ③由（⊙）（△）可知：2a＞0，﹣b＞0；所以2a﹣b＞0，故③错误；
④由于抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b﹣4ac＞0，即b＞4ac；
2
由（⊙）知：a＞0，则8a＞0；所以b+8a＞4ac，故④正确； 所以正确的结论为②④．
点评：由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线的交点坐标，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a﹣b+c，然后根据图象判断其值．
10、（2010?自贡）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，
2
2
P2010在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是
1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010= 2009.5 ．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：规律型。
分析：因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，
推出P2010的纵坐标，再根据y=和y=的关系，求出y2010的值．
解：P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数， 于是可推出Pn的纵坐标为：2n﹣1； 则P2010的纵坐标为2×2010﹣1=4019．
因为y=与y=在横坐标相同时，y=的纵坐标是y=的纵坐标的2倍，
故y2010=×4019=2009.5．
点评：此题是一道规律探索题，先根据y=在第一象限内的图象探索出一般规律，求出P2010
的纵坐标，再根据y=和y=的关系解题． 三、解答题（共7小题，满分60分） 11、（2010?乐山）先化简，再求值：
，其中x满足x﹣2x﹣
2
3=0．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号，然后再合并化简，最后代值求解即可． 解答：解：原式=
=
2
=x﹣3﹣2x+2 2
=x﹣2x﹣1
22
由x﹣2x﹣3=0，得x﹣2x=3 ∴原式=3﹣1=2．
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．注意整体代入思想在代数求值计算中的应用． 12、（2010?宜宾）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A、从一个社区随机选取200名居民；
B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 C （填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的
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