上海市普陀区2018届高三一模数学试卷(官方答案版)解答题有过程

11，即，此时n?1为奇数； ?b?bb??nn?1n?12n2n111当n为奇数时，bn?n??bn?bn?1，即2bn?n??bn?1，则bn?1?n?1，

222此时n?1为偶数；

当n为偶数时，bn??1?(n为奇数）??2n?1则 bn??，n?N*. ……………………………………3分

?1(n为偶数）??2n?1(n为奇数）??则 Tn??2n?1

??0(n为偶数）故 H2n?1?T1?T2?T3?T4?T2n?2?T2n?1

11(1?)2n1111111124??2?4?6?8??2n?2?2n????(1?n)……………5分 1222222341?4131因为1?n对于一切n?N*递增，所以?1?n?1，

44411所以 ??H2n?1??.

34若对任意的n?N*，H2n?1都具有性质Pk，则(?,?]??x1314?k?6k?1??x??， 44??1?k?6???14?43，解得

即?0?k?，又k?2,k?N*，则k?3或4，

3?k?1??1??44即所有满足条件的正整数k的值为3和4.………………………………………8分 说明：此处可不求Tn，直接用求和定义得H2n?1?T1?T2?T3?T4?T2n?2?T2n?1

=(2n?1)b1?(2n?2)b2?(2n?3)b3?(2n?4)b4?=[(2n?1)b1?(2n?2)b2]?[(2n?3)b3?(2n?4)b4]?请相应评分.

?3b2n?3?2b2n?2?b2n?1 ?[3b2n?3?2b2n?2]?b2n?1