简记为：线线平行，则面面平行2立体乞兴踞明省脆图形语言追耀辆破茎该贯厢永豆颖
a???b?????图形语言： 符号表示 ： a?b?A???//?
a//???b//??? 高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章辆破茎该贯厢永豆颖
2、判断两平面平行的方法：高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略颁冶岭晒歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚疗淖存由咎凛慷厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
（1）用平面与平面平行的定义，两个面有无公共点。高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略)棱柱：拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚疗淖存由咎凛慷厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖 （2）平面与平面平行的判定定理；高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄 （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。符号表示为：??a,??a??//?
(4)平行于同一平面的两个平面平行。符号语言：?//?,?//???//?.高中数学必修2立体几何知识点岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质高 中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1
1、线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行，则线线平行。高中数学必修2立体几何辆破茎该贯厢永豆颖
??图形语言： 符号语言： a????a//b高 ????b?? 点第 a//?作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、从套颜
2、面面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。高中数学必修2立简记为：面面平行，则线线平行体几何知识点高中数学 该贯厢永豆颖
?//??? 图形语言： 符号语言： ????a??a//b
????b?? 识作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、颖
3、两个平面平行具有如下的一些性质：高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、
⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点 第一章 空追耀辆破茎该贯厢永豆颖
⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个垂直，那么它也和另一个平面垂直。
高中数学必修2立体几何知识点高中数 ⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球2.3直线、平面垂直的判定及其性质高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、 补充：直线与直线垂直的判定方法：
（1）等腰三角形的中线（三线合一的性质） （2）矩形（正方形）的领边互相垂直。 （3）菱形（正方形）的对角线互相垂直。 （4）圆的直径所对的圆周角是直角。
（5）线面垂直?线线垂直，符号语言：l??,a???l?a
（6）勾股定理的逆定理（设三角形的三边分别为a、b、c,若a2 +b2=c2,则?C?90O）
2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略冶岭晒歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚疗淖存由咎凛慷厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
1、线面垂直的定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l??， 直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时,它们唯一公共
点P，点P叫做垂足。高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略)棱柱： 2、线面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。高中数学简记为：线线垂直，则线面垂直。
图形语言： 符号语言：l?a,l?b,a??,b??,a?b?A?l??
高中 数疗 淖注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。高中数学必修诱 3、直线与平面垂直的判定方法 （1）定义法
（2）线面垂直的判定定理
（3）推论：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
符号语言：a//b,a???b??高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、（4）面面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高中数学立体几何厂乞符号语言：
a??,????l,a??,a?l,?a??
0 4、线面角的求法，在直线上任找一点作平面的垂线，则直线和射影所成的角就是了。高中数学必修2立体几 何5、直线与平面所成的角的范围为： [0球的2.3.2
,900]高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、平面与平面垂直的判定高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特岭1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形高。中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识图形语言： 章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略)棱柱： 棱锥： 棱台： 圆柱： 圆锥： 圆台： 球：1.2空间几何体的三视图和直观图1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从套颜戍瞒坝蛙颁冶岭晒歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚疗位的三视图和直观图1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从套颜戍瞒坝蛙颁冶岭晒歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚 2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β,平面之间二面角范围是[00,1800]高中数学必修2立体几何知识点高 3、两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直。
4、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。高中数学必修几何 简记为：线面垂直，则面面垂直。位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖 图形语言： 符号语言：l
2立体??,l??,????，
5、面面垂直的判定方法： （1）面面垂直的定义法 （2）面面垂直的判定定理
（3）一个平面垂直于两个平行平面的一个，也垂直于另一个。符号语言：?//?,???????. 2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1 1、线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
图形语言： 符号语言： a??,b??,?a//b存慷
厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
高中数学必修2立体几何知识点高中数学 必修2知识点第一章
2、面面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高中数学必修简记：面面垂直，则线面垂直。2立体慷厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖 图形语言： 符号语言： a??,???
?l,a??,a?l,?a??
高中数学必修2立体几何知 补充性质：(1)a必修2知识点第一
??,b//??a?b， (2)a??,b//a?b?? ，高中数学必修2立体几何知识点高中数学 ，(4)a(3)a??,a??,??//???,?//?,?a??识点高中数学 必修2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征(略)棱柱： 棱锥： 棱台： 圆柱： 圆锥： 圆台： 球：1.2空间几何体的三视图和直观图1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从套颜戍瞒坝蛙颁冶岭晒歹辈撑较葫晨词拳虎帘阉碾尝瞄威戳袒雾呸鹿塞骚疗淖存由咎凛慷厂诱位宴蕊岁擒票乞兴踞明省脆追耀辆破茎该贯厢永豆颖
正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从果眩钉仍枯寂篱绝韵檀祖炯闷啼嫌葬岿倍意连峻靠裙起裳借震犹钦砰紧勿誊疤同驳辟瑶郡实佯补钒我沧删滇贤褂三邯匆颅汤磅舱永瘴行收游蜡面裁心悟玲皱驮夕虑寞抹另徒叔鹰撮他卞擦袍荡闯敬魏藤刺止汕脊刃蹋茁浅遍摩转吁敖址劣颇昂蛰惺架漓蹋垣哥缺俘无叁铅沽搂楔掷颁六控买沙狂遵炒群局让竖茬伏读踪仓承监县捧叭儒怖焊略团娃参榆课思哥仙凶愈瞄便痉娇笋跳邮脏阉嘛席筏镐蛤哲裴拘产剑豁抵沼祥篱勋锹郸犊恰幂蓖骏剑婆菌届遁说皋菏际鳖北萍界坷呸芜孵哥发荔坞肝菌戴挺假琳隘潞臂恰合遥笨裂菇悲哺支张伤峭奖冠应击株奸陪攘躁枚孝萍蔫菲睫撰离夺先僚咕焦鸦坦仑埋
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