解得
答：甲组单独做一天商店应付300元，乙组单独做一天商店应付140元。
(2)单独请甲组做，需付款300×12＝3600元，单独请乙组做，需付款24×140＝3360元， 故请乙组单独做费用最少。 答：请乙组单独做费用最少。
总结升华：工作效率是单位时间里完成的工作量，同一题目中时间单位必须统一，一般地，将工作总量设为1，也可设为a，需根据题目的特点合理选用；工程问题也经常利用线段图或列表法进行分析。 举一反三：
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：设甲、乙两公司每周完成总工程的和，由题意得：
， 解得：
所以甲、乙单独完成这项工程分别需要10周、15周。
设需要付甲、乙每周的工钱分别是万元，万元，根据题意得：
，解得：
（万元）；乙公司单独完成需工钱：
（万元）。
故甲公司单独完成需工钱：
答：甲公司单独完成需6万元，乙公司单独完成需4万元，故从节约的角度考虑，应选乙公司单独完成.
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整
后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？ 思路点拨：做此题的关键要知道：利润＝进价×利润率 解：甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意得：
，解得：
答：两件商品的进价分别为600元和400元。 举一反三：
【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了
亩，则：
，解得
答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
进价（元/件） 售价（元/件） （注：获利 = 售价 — 进价） 求该商场购进A、B两种商品各多少件；
解：设购进A种商品件，B种商品件，根据题意得：
A 1200 1380 B 1000 1200
化简得： 解得：
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件。
类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题
4．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，
一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税） 思路点拨： 设教育储蓄存了x元，一年定期存了y元，我们可以根据题意可列出表格：
解：设存一年教育储蓄的钱为x元，存一年定期存款的钱为y元，则列方程：
，解得：
答：存教育储蓄的钱为1500元，存一年定期的钱为500元.
总结升华: 我们在解一些涉及到行程、收入、支出、增长率等的实际问题时，有时候不容易找出其等
量关系，这时候我们可以借助图表法分析具体问题中蕴涵的数量关系，题目中的相等关系随之浮现出来. 举一反三：
【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）
思路点拨：扣税的情况：本金×年利率×(1-20%)×年数=利息（其中，利息所得税=利息 金额 ×20%）.不扣税时：利息=本金×年利率×年数.
解：设第一种储蓄的年利率为x，第二种储蓄的年利率为y，根据题意得:
，解得:
答：第一种储蓄的年利率为2.25%，第二种储蓄的年利率为0.99%.
【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
解：设第一种存款数为X元，则第二种存款数为y元，根据题意得：
，解得：
答：第一种存款数为1500元，第二种存款数为2500元。
类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题
5．某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.
现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
思路点拨：本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍(注意：别把2倍的关系写反了).
解：设用米布料做衣身，用
米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，根据题意，得：
答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.
总结升华：生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键. 举一反三：
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
思路点拨：两个未知数是制盒身、盒底的铁皮张数，两个相等关系是：①制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=190；②制盒身个数的2倍=制盒底个数.
解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得：
答：用110张制盒身，80张制盒底，正好制成一批完整的盒子.
【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。 解：由一个螺栓套两个螺母的配套产品，可设生产螺栓的有 x人，生产螺母的有y人，
则：，解得：
答：生产螺栓的有25人，生产螺母的有35人。
【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？
解：设用 x立方米的木料做桌面，用y立方米的木料做桌腿，根据题意，得：
， 解得：
∴可做50×3＝150张方桌。
答：用3立方米的木料做桌面，用2立方米的木料做桌腿，可做成150张方桌。
类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题
6. 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出
比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 思路点拨：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 去年 今年 总产值（万元） 总支出（万元） x 120%x y 90%y 利润（万元） 200 780 根据题意知道去年的利润和今年的利润，由利润=总产值—总支出和表格里的已知量和未知量，可以列出两个等式。
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：
，解之得：
答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元
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