而g（t）＞g（1），而g（1）=0，这即说明g（t）=0无解，从而得出满足条件的两点A，B不存在．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得，f′（x）=
（1）当a≤0时，∵x＞0，∴f′（x）＞0；
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，此时函数f（x）无极值； （2）当a＞0时，
；
∴当x
∴函数f（x）在∴当
时，g′（x）＞0；当x
上是增函数，在
时，g′（x）＜0； 上是减函数； ，无极小值；
，无
时，f（x）有极大值
综上所述，当a≤0时，函数f（x）无极值，当a＞0时，f（x）有极大值极小值．
（Ⅱ）由题意得，
=
==．
．
由得，；
即，即；
令
，不妨设x1＞x2，则t＞1，记
；
，所以g（t）在（1，+∞）上是增函数；
所以g（t）＞g（1）=0，所以方程g（t）=0无解，则满足条件的两点A，B不存在．
2016年8月3日
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