通用版2018年中考数学总复习圆的有关性质试题

第六单元 圆

专题

19圆的有关性质

A组基础巩固

1.(2017海南东方模拟,12,3分)下列说法正确的是(B) A.三点确定一个圆

B.一个三角形只有一个外接圆 C.和半径垂直的直线是圆的切线

D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

2.(2017广东佛山顺德一模,9,3分)如图,☉O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段OM的长的取值范围是(B) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3

3.(2017云南红河个旧一模,11,3分)如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D对应54°,则∠BCD的度数为(C) A.27° B.54° C.63° D.36°

4.(2017吉林长春德惠一模,11,3分)如图,☉C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内☉C上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径长为3.

5.(2017广东汕头潮南模拟,14,4分)如图,AB,BC是☉O的弦,OM∥BC交AB于M,若∠AOC=100°,则∠AMO=50°.

(第4题图)

(第5题图)

6.

(2016山东济宁金乡一模,17,6分)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在☉O上,MD经过圆心O,连接MB.

(1)若BE=8,求☉O的半径;

(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长. 解 (1)设☉O的半径为x,则OE=x-8,

∵CD=24,由垂径定理得,DE=12,

222

在Rt△ODE中,OD=DE+OE, 222

x=(x-8)+12,解得x=13.

(2)∵OM=OB,∴∠M=∠B.∴∠DOE=2∠M. 又∠M=∠D,∴∠D=30°.

在Rt△OED中,∵DE=12,∠D=30°,∴OE=4

.

?导学号92034081?

B组能力提升

1.(2017江苏苏州昆山二模,9,3分)

如图,在半径为A.1 B. C.2 D.2

的☉O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=4,则OP的长为(B)

2.(2017湖南娄底模拟,15,3分)如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为8米.

C组综合创新

(2017山东临沂模拟,24,8分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC=6,以BC为直径的☉O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)求证:点D是AB的中点; (2)求点O到直线DE的距离. (1)证明 连接CD,

∵BC是圆的直径, ∴∠BDC=90°, ∴CD⊥AB.

∵AC=BC,∴AD=BD, 即点D是AB的中点. (2)解 连接OD,

∵AD=BD,OB=OC,

∴DO是△ABC的中位线.

∴DO∥AC,OD=AC=×6=3, 又DE⊥AC,∴DE⊥DO,

∴点O到直线DE的距离为3.