通州区2017年初三模拟考试
数学试卷2017年4月
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．1．如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为 A．6cm
B．7cm
C．9cm
D．10cm
2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为
A．a
B．b
C．c
D．d
3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A．1.796?10
6B．17.96?10
6C．1.796?10
7D．0.1796?10
74．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 C．圆柱
B．四棱锥 D．四棱柱
5．下列图形中，是中心对称图形的是
1a2b2?6．如果a?b?，那么的值是
2a?bb?a错误！未找到引用源。A．
12
B．
14
C．2
D．4
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y?ax2?bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是
1
A．a>0，b>0 C．a>0，b<0
B．a<0，b<0 D．a<0，b>0
8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的
形状一定为 A．三角形 C．矩形
9．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3 个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置 不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是 A．(3，-2) C．(-2，-3)
B．(-3，2) D．(3，4)
B．菱形 D．正方形
yO2AO1x10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A．①③
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
AD B．①④ C．②③ D．②④
11．函数y?x?1自变量x的取值范围是_____________．
ab12．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，
2
BbaC
写出一个含有a和b的正确的等式__________________．
13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表
所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ： 实验的麦种数 发芽的麦种数 发芽率 800 787 0.984 800 779 0.974 800 786 0.983 800 789 0.986 800 782 0.978 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________. 14．如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路 相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F.路段EF正在 封闭施工.若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8 米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约 为_______米．
15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.
16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ．．点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写
出文字说明、演算步骤或证明过程.
A B
a b
D E C
c
F
?1?17．计算：18?1?2?2cos45????.
?3?
?13
?3x?1?2(x?2),?18．解不等式组：?x?9
?5x.?2?
19．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，
AD连接DE.
求证：DE=AC.
B
20．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线y?（1）求直线l1的表达式；
CE2的一个交点为A（1，m）. x（2）过动点P（n，0）（n>0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线y?位于点C上方时，直接写出n的取值范围.
21．关于x的一元二次方程x2?2mx?(m?1)2?0有两个相等的实数根. （1）求m的值； （2）求此方程的根.
2的交点分别为B，C，当点Bx22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示. 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3. 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 健康指数 26 97 42 79 4
57 72
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