大学物理基础练习题3答案

2、在如图所示的系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的均质圆盘，滑轮与绳子间无滑动，水平面摩擦系数为?，求物体的加速度及绳中的张力。 解：受力分析略（请自己分析）

m2g?T2?m2aT1?m1g??m1aT2R?T1R?a?R?解得：a? 1m0R2?2T2 T2 m2g?m1g? 1m1?m2?m02m2g?m1g??m1g? 1m1?m2?m02m2g?m1g?) 1m1?m2?m02m2g T1?m1 T2?m2(g?3、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。

m m,r m,r 2m

解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为T1，中间拉力为T2，左方拉力为T3。

2mg?T1?2maT3?mg?ma1112mr? 解得：T2?mg

821T2r?T3r?mr2?2a?r?T1r?T2r?

4、如图所示，质量为m1?24kg的匀质圆盘，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳绕于轮上，另一端通过质量为m2?5kg的圆盘形定滑轮悬有质量为m?10kg的物体。求当重物由静止开始下降了0.5m时，（1）物体的速度；（2）绳中张力。

解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为T1，中间拉力为T2 m1 m2 m mg?T1?maT1r?T2r?1m2r2?12

1T2R?m1R2?22a?r?1?R?2解得：a?mg11m?m1?m222mg T1?m(g?)

11m?m1?m2221mg T2?m1

112m?m1?m222物体的速度：v?

2as

（请自己代入数值运算）

5、长为L、质量为m的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动，把杆抬平后无初速地释放，杆摆至竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰，球的质量和杆相同。设碰撞是弹性的，试求碰后小球获得的速度。

解：设杆摆至竖直位置时加速度为?；碰后小球获得的速度为v，杆加速度为??。

杆摆至竖直位置时，机械能守恒：mgL112??mL??2 223杆和小球弹性相碰，则机械能守恒，角动量守恒：（不能用动量守恒）

1212mL????mvL

331121121222机械能守恒得： ?mL????mL????mv

2323213gL 解得：v?2角动量守恒得：mL???