（4）用总人数乘以样本中“老家河南”主题线路的学生人数所占比例即可得． 【详解】
（1）本次接受调查的总人数为45÷15%＝300（人）， 则m＝300×30%＝90（人），n%＝故答案为：300、90、25； （2）补全图形如下：
75×100%＝25%，即n＝25， 100
（3）“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是360°×故答案为：60°；
60＝60°， 30060＝500（人）． 300（4）估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有3000×【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．详见解析 【解析】 【分析】
易证四边形BNDM是平行四边形；根据AB＝BF，运用AAS可证明Rt△ABM≌Rt△FBN，得BM＝BN．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证． 【详解】
证明：∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE，根据矩形的对边平行， ∴BC∥AD，BE∥DF，
∴四边形BNDM是平行四边形，
∵∠ABM+∠MBN＝90°，∠MBN+∠FBN＝90°， ∴∠ABM＝∠FBN． 在△ABM和△FBN中，
??ABM??FBN? ， ?AB?BF??A??BFN?90??∴△ABM≌△FBN，（ASA）． ∴BM＝BN，
∴四边形BNDM是菱形．
【点睛】
本题考查了菱形的判断，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定． 23．m． 【解析】 【分析】
在Rt△CAD中根据tan∠CAD＝AD的长度，相减即可求出AB. 【详解】
解：如图，连接AC，BC．.
CDCD计算得到CD的高度，然后在Rt△CAD中根据AD＝可求出ADtan?CAD
根据题意，得∠CAD＝8°，∠CBD＝46°． 在Rt△CBD中， ∵tan∠CBD＝
CD， BD∴CD＝BD·tan∠CBD＝200×1.04＝208（m）． 在Rt△CAD中， ∵tan∠CAD＝∴AD＝
CD， ADCD208?＝1300（m）．
tan?CAD0.16∴AB＝AD－BD＝1300－200＝1100（m）． 答：该处长江的宽度是1100 m． 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握俯角的定义并构造出直角三角形是解题关键. 24．（1）证明见解析；（2）5.5cm 【解析】 【分析】
（1）利用正方形的性质可得AB=AD，∠B=∠D=90°，由等边三角形的性质可得 AE=AF，∠AEF=∠AFE=∠FAE= 60°．根据“HL”可证Rt△ABE≌Rt△ ADF，利用全等三角形的对角相等可得∠AEB=∠AFD，利用等角对等边即证CE=CF.
（2）根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可得AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形.利用直角三角形的性质可得EG=2，AG= 23 ，利用等腰三角形三线合及直角三角形的性质可得EG=CG=2，由AC=AG+CG求出AC的长，然后将结果精确即可.
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=∠D=90°． ∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=∠FAE= 60°． ∴Rt△ABE≌Rt△ ADF（HL） ∴∠AEB=∠AFD ∴∠CEF=∠CFE ∴CE=CF．
（2）解：∵AE=AF，CE=CF，
∴AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形． ∴在△AEC中，∠EAC=30°，且∠AGE=90°． 在Rt△AGE中，∵∠EAC=30°，且AE=4， ∴EG=2，AG= 23．
在Rt△CEF中，∵CE=CF，且∠AGE=90°， ∴EG=CG=2．
∴AC=AG+CG=2+ 23． ∴AC≈5.5cm． 【点睛】
此题考查正方形的性质和等腰直角三角形的性质，利用全等三角形的性质是解题关键 25．（1）10，144；（2）详见解析；（3）96 【解析】 【分析】
（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；
（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；
（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益． 【详解】
解：（1）2÷20%＝10（人），
4×100%×360°＝144°， 10故答案为：10，144；
（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人）， 如图所示：
（3）2400×
2×20%＝96（人）， 10答：估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
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