2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．有理数﹣A．
1的倒数是（ ） 2B．﹣2
C．2
D．1
1 22．如图，点A在反比例函数y?
k
（x＜0）的图象上，过点A的直线与x轴、y轴分别交于点B、C，x
且AB?BC，若?BOC的面积为1.5，则k的值为( )
A．?3
B．?4.5
0?1C．6 D．?6
?1?3．计算：?2cos30?1?????(?5)2??1＝（ ） ?3?A．﹣2
2
B．﹣1 C．2 D．1
4．已知抛物线y＝x+2x﹣m﹣1与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝6cm，若将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为（ ）
A.3πcm
B.6πcm
C.πcm
D.2πcm
6．2018年安徽省生产总值首次突破3万亿元大关，工业增加直增速创近1年新高居全国第四位、中部第一位（数据来源：安微信息网）．其中数据3万亿用科学记数法表示正确的是（ ） A．3×104
B．3×108
C．3×1012
D．3×1013
7．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
8．“十?一”黄金周期间，某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表：
日期 人数 10月1日 1.2 10月2日 2 10月3日 2.5 10月4日 2 10月5日 1.2 10月6日 2 10月7日 0.6 其中众数和中位数分别是（ ） A．1.2，2 A．a3?a3?2a6
B．2，2.5 B．(?a)?a
236C．2，2 C．a6?a2?a3
D．1.2，2.5 D．a5?a3?a8
9．下列计算正确的是（ ）
10．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（ ）
A．
1 2B．
1 32
C．
1 92
D．
2 911．x1，x2是关于x的一元二次方程x﹣2mx﹣3m＝0的两根，则下列说法不正确的是（ ） A.x1+x2＝2m
B.x1x2＝﹣3m
2
C.x1﹣x2＝±4m
x1D.＝﹣3 x2D．?2a3??2a6
212．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2?a5 二、填空题
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是_____．
14．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______
B．a3?a2?a C．a3?a2?a6
15．双曲线y1?4k,y2?在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交xxy轴于C，若S△AOB＝3，则k的值为_____．
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为_____．
17．如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S4的值为_____．
18．计算42?6?2的结果等于______________. 三、解答题
19．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D． （1）设弧BC的长为m1，弧OD的长为m2，求证：m1＝2m2； （2）若BD与⊙O1相切，求证：BC＝2AD．
??
20．（问题）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n）
（探究）不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．
探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案； 二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案； 如图（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有 种镶嵌方案； 二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有 种镶嵌方案； 所以，a4＝ ．
探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ （仿照上述方法，写出探究过程，不用画图） ……
（结论）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ （直接写出an与an﹣1，an﹣2的关系式，不写解答过程）．
（应用）用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有 种不同的镶嵌方案． 21．计算：（﹣
120
）+12﹣（2?1）+|1﹣2| 222．(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，?B?90?，
?A?30?，BC?6cm；图②中，?D?90?，?E?45?，DE?4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将?DEF的直角边DE与?ABC的斜边AC重合在一起，并将?DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在?DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在?DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得?FCD?15??如果存在， 求出AD的长度；如果不存在，请说明理由． 请你分别完成上述三个问题的解答过
程．
23．某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题
（1）参加调査的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为 度； （2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有 人． 24．如图，反比例函数y＝
k（x＜0）的图象过格点（网格线的交点）P． x（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形（不写画法），要求每个三角形均需满足下列两个条件： ①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②三角形的面积等于|k|的值．
相关推荐：
loading