第31周 行程问题（四）
专题简析
通过前面对行程问题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况： （1） 相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2） 相背而行：相背距离=速度和×时间 （3） 同向而行：追及时间=追及距离÷速度差 如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一个复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。 例题1
甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地共用了8小时。途中，有一段路程在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。求正在整修路面的一段路长多少千米？ 疯狂操练1
1． 一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高速公路，另
一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2． 小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛，出发几
分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体育迎多远的地方开始跑步的？
3． 龟、兔进行10000米赛路，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，
龟不停地跑，兔子跑某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先它5000米。兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？ 例题2
客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米.甲、乙两站间的路程是多少千米？ 疯狂操练2
1． 快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小
时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的路程。
2． 甲、乙两地相距216千米，客、货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行
58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，客车车比货车多行多少千米？
3． 甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时
两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。 例题3
两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车每小时行多少千米？ 疯狂操练3
1．甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出，2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米。求快车每小时多行多
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