最新模考分类冲刺小卷12： 《不等式》
一．选择题
1．（2020?山西模拟）不等式组A．1＜x≤3
B．x＞1
的解集是（ ）
C．x≤3
D．x≥3
2．（2020?福安市校级模拟）已知点M（2﹣m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜1
B．m＜2
C．1＜m＜2
D．﹣2＜m＜1
3．（2019秋?吴兴区期末）关于x的一元一次不等式3x＞6的解都能满足下列哪一个不等式的解（ ） A．4x﹣9＜x
B．﹣3x+2＜0
C．2x+4＜0
D．x＜2
4．（2020?枣阳市校级模拟）不等式组A．C．
的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） B．D．
5．（2020?恩施州模拟）关于x的不等式组A．m≤﹣1
B．m＜﹣1
有解，那么m的取值范围为（ ）
C．m≥﹣1
D．m＞﹣1
6．（2020?拱墅区校级模拟）已知a＜b，下列结论中成立的是（ ） A．﹣a+1＜﹣b+1 C．﹣
B．﹣3a＜﹣3b D．如果c＜0，那么
b+2
7．（2020?江汉区校级一模）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（ ） A．6＜a＜7
B．7＜a＜8
C．6≤a＜7
D．6≤a＜8
的解集为x＜7，则m的取值
8．（2020?云南模拟）如果关于x的不等式组范围为（ ） A．m＝7
B．m＞7
C．m＜7
D．m≥7
9．（2020?顺德区模拟）不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．（2020?雨花区校级模拟）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．六折 二．填空题
11．（2020?碑林区校级三模）不等式﹣x+5＞0的解集是 ．
B．七折
C．八折
D．九折
12．（2020?河南模拟）不等式组的所有整数解的和为 ．
13．（2020?东城区校级模拟）请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解 ． 14．（2020?长春模拟）关于x的方程x+2a＝1的解是负数，则a的取值范围是 ． 15．（2020?哈尔滨模拟）不等式组
的解集是 ．
16．（2020?河南模拟）不等式组的所有整数解的和是 ．
17．（2020?复兴区一模）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人
数．
①若教师人数为4，则女生人数的最大值为 ； ②该小组人数的最小值为 ．
18．（2019春?无锡期末）已知关于x的不等式组则a的取值范围是 ． 三．解答题
19．（2020?漳州模拟）解不等式组：并写出它的所有负整数解．
20．（2020?河南一模）学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买
，并把解集在数轴上表示出来，
的所有整数解的和为7，
50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元． （1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？
（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．
21．（2020?河北模拟）李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：
营业员 月销售件数/件 月总收入/元
嘉琪 400 7800
嘉善 300 6600
假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a、b的值．
（2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？ 22．（2020?河北模拟）2016年8月初，昌恒地产开发的首批项目﹣﹣昌恒?天煌园一期工程建成交工．现开发商须购买门窗进行安装．天昌建材集团对一期工程的门窗购买情况进行了统计，绘制出如图表．根据图表回答问题．
（1）一期工程购买了A型门窗 件，C型门窗 件．
（2）若A型门窗100元每套，B型门窗200元每套，C型门窗150元每套，D型门窗400元每套，请求出昌恒集团一期工程门窗安装的投资额是多少．
（3）2016年8月底，昌恒?天煌园二，三期工程全线交工．若公司决定仍购买A，B，C，
D四种门窗，且单价不变．若A，B两种门窗的需求量不变，C，D两种门窗共需要20件，
若使得二，三期工程门窗的总投资总额不得超过一期工程门窗总投资的，则至少购买C型门窗多少套？
23．（2020?恩施市模拟）请阅读下列解题过程： 解一元二次不等式：x2﹣3x＞0． 解：x（x﹣3）＞0， ∴
或
，
解得x＞3或x＜0．
∴一元二次不等式x2﹣3x＞0的解集为x＜0或x＞3． 结合上述解题过程回答下列问题：
（1）上述解题过程渗透的数学思想为 ； （2）一元二次不等式x2﹣3x＜0的解集为 ； （3）请用类似的方法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＜0． 24．（2020?于都县模拟）按图中程序进行计算：
规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算． （1）若运算进行一次就停止，求出x的取值范围； （2）若运算进行二次才停止，求出x的取值范围．
25．（2020?恩施州模拟）为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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