第41课时 概率初步
(70分)
一、选择题(每题5分，共30分)
1．[2016·河池]下列事件是必然事件的为 A．明天太阳从西方升起 B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
2.[2016·金华]下列选项的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是
(A)
(D)
3．[2016·湖州]一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是
(D)
4A. 91 B. 3
1 C. 6
1 D.
9
【解析】 列表法：符合题意的情况用“√”表示，不符合题意用“×”表示．
黑1 白1 白2 1
所以P(两次黑)＝.
9
黑1 √ × × 白1 × × × 白2 × × × 4．[2017·杭州]让图41－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数
图41－1
的概率等于 3A. 16
(C)
513C. D. 816
3
B. 8
5．[2016·临沂]一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是
(B)
1A. 41B. 23 C. 4
D．1
【解析】 如答图：
第5题答图
21
所以颜色搭配正确的概率P＝＝，故选B.
42
12
6．[2016·株洲]从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图
x象上的概率是 1A. 2
(D)
1 B. 3
1 C. 41 D.
6
【解析】 从2，3，4，5中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复，121
一共有12种可能；在函数y＝图象上的点有2个，所以概率为，故选D.
x6
二、填空题(每题5分，共30分)
7．[2016·长沙]一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个2
球，则摸出白球的概率是____．
5
8．[2016·淮安]某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到1
次品的概率是____. 10
【解析】 因为共有10件产品，其中1件是次品，所以从中任意抽出一个，抽到次品的11
概率是，故答案为.
1010
1
9．[2016·嘉兴]把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____．
410．[2016·温州]一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，2
现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是____．
311．[2016·呼和浩特]如图41－2，四边形ABCD是菱形，
E，F，G，H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内
1
掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是____．
2
12．[2016·成都]有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记
图41－2
4x≥3（x＋1），??4卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组?有解的概率为____． x－1
92x－ 4x≥3（x＋1），??2a－1 【解析】 设不等式有解，则不等式组?的解为3≤x<，那么必须x－1 32x－ 满足条件，>3?a>5，∴满足条件的a的值为6，7，8，9，∴有解的概率为P＝. 39三、解答题(共10分) 13．(10分)[2017·温州]一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； 1 (2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从袋中 3取出黑球的个数． 解：(1)20个球里面有5个黄球，故P1＝ P黄51＝＝； P总204 (2)设从袋中取出x(0 1P黑8－x1 ∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是，∴P2＝＝＝，解得x＝2(经检验，符合 3P总20－x3实际)． 1 答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是. 3 (15分) 14．(15分)[2016·聊城]在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场． (1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率； (2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率． 解：(1)从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选1中大刚的概率是； 3(2)画树状图如答图， 第14题答图 所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不21 同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为＝. 84 (15分) 15．(15分)[2016·乐山]某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如图41－3的统计图表： 类别 甲 乙 丙 成绩 60≤m＜70 70≤m＜80 80≤m＜90 频数 5 a 10
相关推荐：
loading