5. （ 2014?珠海，第22题9分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩
形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．
（1）若抛物线l：y=ax+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为： y=x﹣（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当标的取值范围．
时，确定点Q的横坐
2
2
x ；
12．（2014?舟山，第24题12分）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S． （1）当m=
时，求S的值．
2
（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式． （3）①若S=
时，求
的值；
②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明．
13.（2014年广东汕尾，第25题10分）如图，已知抛物线y=x﹣x﹣3与x轴的交点为
2
A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标； （3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、
P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
16.（2014?武汉，第25题12分）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x交于A，
2
B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
（2）当k=﹣时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5； （3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．
24. （2014?湘潭，第25题） △ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC， （1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=
，求此圆直径．
（第1题图）
25. （2014?湘潭，第26题）已知二次函数y=﹣x+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4， （1）求二次函数解析式； （2）若
=，求k；
2
（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．
（第2题图）
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