21. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民
众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是300元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是500元/台时，可售出300台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于400元/台，代理销售商每月要完成不低于550台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
22. 如图，在⊙O中，CD为O的直径，AB=AC，AF⊥CD，垂足为F，射线AF交CB
于点E．
（1）如图①，求证：∠FAC=∠ACB．
（2）如图②，连接EO并延长交AC于点G，证明：AC=2FG．
（3）如图③，在（2）的条件下，若tan∠FGE=，四边形FECG的面积为4求AC的长．
+8，
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23. 如图，关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点B（1，0），点A（-3，0），与y轴相
交于点C，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AC，在线段AC上方的抛物线上是否存在点F，使△FAO与△ABC相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若G是直线AC下方的抛物线上一点，则S△AGC与S△ADC是否存在2倍关系，若存在，请直接写出点G的坐标．
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答案和解析
1.【答案】C 【解析】 解：2018的倒数是故选：C．
根据倒数的意义，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2.【答案】B 【解析】
222
解：A、a+a=2a，故此选项错误；
，
B、（-a2）2=a4，故此选项正确； C、a2×a3=a5，故此选项错误； D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误； 故选：B．
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】B 【解析】
解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误； B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确； C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误； D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误； 故选：B．
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分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4.【答案】B 【解析】
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形；故A错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形；故B正确； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误； D、是中心对称图形，也是轴对称图形；故D错误； 故选：B．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5.【答案】D 【解析】 【分析】
10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把的表示形式为a×
原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数. 【解答】
109. 解：14.39亿=1.439×故选D.
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