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化工传递过程导论

来源:用户分享 时间:2025/7/23 8:59:38 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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《化工传递过程原理》期末考试试卷标准答案

一、(40%)概念和定义填空

1.1(4%)在平板、层流边界层中,有关剪应力的描述如下哪一种说法正确: a) 剪应力正比于速度; b) 剪应力正比于速度的平方; c) 剪应力正比于流动方向的速度梯度; d) 剪应力正比于垂直于流动方向的速度梯度; e) 剪应力正比于速度差。 答案: d 1.2(4%)有关流体黏性的描述如下哪一种说法正确: a) 动力学黏度不是流体的物性; b) 黏性力作用在与表面垂直的方向上; c) 黏性力对水、空气等真实流体的流动并不重要; d) 运动学黏度反映流体动量扩散的能力; e) 黏性力比压强差所产生的力小许多。 答案: d 1.3(6%)温度边界层的定义为 流动流体中存在温度分布的区域 ,其厚度界定为 t?y??t??ts 。 ?0.99t0?ts1.4(7%)动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ,其中,前者是指由于 流体宏观流动 导致的传递量的迁移,后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 1.5(9%)试用(通量)= —(扩散系数)?(浓度梯度)形式,分别写出对应动量、热量以及质量传递的数学表达式(包括量纲)。

?kg??m/s3?kg?m/s???m?d?u??ma)动量传递: ???????s?dy?? 。 2msm????????2???J?3d?Ct?m??q??J?p?m? 。 b)热量传递: ???2?????????A??sm??s?dy?m???2?? 1

?m2?d?A?kg?c)质量传递: jA?2???DAB???ms??s?dy?kg? 。 3???mm?1.6(10%)已知温度294K、压强1.519?105Pa下,O2(A)和CO2(B)混合物中存在分子扩散,A组分摩尔分数xA?0.4,uA?0.08m/s,uB?0.02m/s,则混合物摩尔平均速度为 0.044 m/s,A组分扩散速度为 0.036 m/s,A组分的总摩尔通量为 2.0 mol/m2/s,A组分的扩散摩尔通量为 0.89 mol/m2/s。

二、(25%)如下图所示的相距为d的无限大平板间充满不可压缩黏性流体。若上板静止不动,下板以恒定速度uW沿x轴向右平移。试解答如下相关问题:

静板udyxdPdx动板uW

2.1 依据适宜的假设,对上图所示的平板间稳态、层流问题,简化如下的连续性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程,并依据适宜的边界条件积分,导出板间速度分布表达式。 ? 连续性方程 ? x方向动量方程 ????ux??uy??uz??????x?y?z?0 (a) ??2ux?2ux?2ux?1???ux?uy?uz?Dux?P???X????2?2?2??????? (b) D??x?y?z?3?x??x?y?z???x? y方向动量方程

??2uy?2uy?2uy?P???Y????2?2?2??xD??y?y?z?Duy?1???ux?uy?uz??????? (c) ?3?y??x?y?z???? z方向动量方程

??2uz?2uz?2uzDuz?P???Z????2?2?2D??Z?y?z??x

2

?1???ux?uy?uz???? (d) ????3?z?x?y?z???

2.2导出板间剪切应力,以及单位宽度平均体积流率和平均速度的表达式。 2.3静板表面的剪切应力为零时,压强梯度为多大。动板表面的剪切应力为零时,压强梯度为多大? 解答:

2.1对不可压缩流体,式(a)简化为

?ux?uy?uz???0 (e) ?x?y?z进而,流动为x方向一维

uy?0; uz?0 (f) 式(e)简作 ?ux?0 (g) ?x由式(e)、(f)和(g)条件,简化式(b)为 ?2ux?P0??X???2 (h) ?x?y其中,对为

0??Y?0??Z??相关项的处理应用了z方向无限宽条件。其它y,z方向的方程简化?z?P (i) ?y?P (j) ?Z定义动压和静压 P?pd?PS 则

?P?pd?PS?? ?x?x?xX?1?PS??xY?1?PS??yZ?1?PS ??z由此式(h)可简化为描述本问题的控制方程为

d2ux1dpd??Constant (1) 2dy?dx这里的下板以一定速度运动,故边界条件为

3

y?0y?dux?uW (2a) ux?0 (2b)

注意式(2)表明坐标原点在下板处。对式(1)做不定积分两次得:

ux?1dpd2y?C1y?C2 (3)

2?dx由式(2a)知C2?uW。继而将式(2b)代入式(3)得

C1??整理式(3)得速度分布的表达式 1?1dpd2?u?d? (4) w?d?2?dx?ux?此即答案。 2.2由剪应力定义式????1dpd?2?y?2?y??y?d?????1??uW (5) ?2?dx??d???d?dux,代入式(5)得 dy??y???单位宽度平均体积流率为 ?uW1dpd??2y?d? (6) ?2dx?d?1dpd?2y???2?y??Q??uxdy???y?d?1??????uW?dy?002?dxdd???????? (7)

3ddpdduW???12?dx2dd所以平均速度为 Qd2dpduW (8) U????d12?dx22.3静板表面的剪切应力为零时,对应y?d,由式(6)知此时压强梯度为

ddpd?uW??02dxd (9)

dp2?uW?d?dxd2??d???动板表面的剪切应力为零时,对应y?0,由式(6)知此时压强梯度为

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