2018-2019学年七年级（下）第二次月考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A．（﹣x﹣y）（x+y） C．（2x+y）（x﹣2y）
2．下列计算结果不正确的是（ ） A．ab（ab）＝ab C．（﹣2ab）＝﹣8ab
2
3
36
2
33
B．（2x+y）（y﹣2x） D．（﹣x+y）（x﹣y）
B．（﹣p）＝p D．（﹣3pq）＝﹣9pq
2
22
326
3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（ ）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 5．下列图形中，不是轴对称的有（ ）个．
①圆 ②矩形 ③正方形 ④等腰梯形 ⑤直线 ⑥直角三角形 ⑦等腰三角形． A．1
B．2
C．3
D．4
6．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°
C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补
D．如果∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角 7．已知M＝3（2+1）（2+1）（2+1）（2+1），则M的个位为（ ）
2
4
8
16
A．1 B．3 C．5 D．7
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（ ）
A．48
B．64°
C．68°
D．84
9．等腰三角形的周长为16cm且三边均为整数，底边可能的取值有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
10．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶的时间为x（ ），y与x之间的关系图象如图所示：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2h；②甲车返回时y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时甲车距A地的路程是170km．上述说法正确的有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（共8小题）
11．用科学记数法表示﹣0.000000059＝ ．
12．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．
13．若代数式x+8x+a是一个完全平方式，则a＝ ．
14．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中
2
2
阴影部分的面积是 ．
15．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为 ．
16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝ ．
17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为 °．
18．若△ABC中AB＝AC，且面积为定值，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF．当
PF＝3，C到AB的距离CH＝7时，P到AB的距离为 ．
三．解答题（共6小题） 19．计算：
①3x﹣[2xy﹣（xy﹣x）]+4xy ②
×
2013
2
2
2
2
×（π﹣3）﹣
0
③|﹣3|+（﹣1）
2
④[（3a+b）﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a 20．先化简后求值：
（x+2y）﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y，其中x＝﹣2，y＝．
2
2
21．已知：如图，∠1，∠2和线段m．求作：△ABC，使∠A＝∠1，∠B＝∠2，AB＝2m．
22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段
AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的
面积为y．求y与x之间的关系式．
23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）+|y﹣4|＝0．求AB的长．
2
24．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°． （1）操作发现：如图2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点
D恰好落在AB上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，S1与S2的数量关系是 ； （2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想； （3）拓展探究
如图4，若BC＝3，AC＝2，当△DEC绕点C旋转的过程中，四边形ABDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
相关推荐：
loading