2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

数量方法(二) 试卷 (课程代码00994)

本试卷共5页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项：

1￥本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2￥第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3￥第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0￥5毫米黑色字迹签字笔作答。 4￥合理安排答题空间。超出答题区域无效。

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1￥受极端值影响最小的离敞趋势度量是

A￥四分位极差 B￥极差 C￥标准差 D￥变异系数 答案：A

解析：受极端值影响最小的离敞趋势度量是四分位极差

2￥某公司有两个推销团队。第一个团队每人每月的平均销售额为6000元，标准差是500 元；第二个团队每人每月的平均销售额为7000元，标准差是550元。则销售业绩差异 较小的销售团队是

A￥第一个团队 B￥ 第二个团队 C￥两个团队相等 D￥不能确定 答案：B

解析：第一个团队的标准差较小，故销售业绩差异较小

3￥在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为

答案：B

?1?1解析：相互独立事件，???

?2?84￥从l到100的自然数中任意取一个，取到偶数的概率是

A￥0.1 B￥0.2 C￥0.5 D￥0.8 答案：C

解析：从1-100，可能取到的样本为100，其中偶数可能是50个，故为0.5 5￥事件A、B相互独立，P(A)>0，P(B)>0，则一定成立的是

答案：C

解析：如果AB有交集，则A不成立；B选项，AB有可能互斥；选项D只有在A包含于B时

3成立。

6￥事件A、B互斥，P(A)>0，P(B)>0，则P(A+B)=

答案：A

解析：互斥事件，没有交集

7￥在随机变量的分布函数F(x)中，自变量x的取值是

A￥随机变量 B￥正数 C￥负数 D￥实数 答案：D 解析：略

8￥设随机变量X～B(20，0.8)，则X的方差D(X)=

A￥0.16 B￥3.2 C￥4 D￥16 答案：B

解析：D(X)=np(1-p)=20×0.8×0.2=3.2

9￥设X～N(-1，4)，Y～N(1，2)，且X与Y相互独立，则D(X-2Y)=

A￥10 B￥12 C￥14 D￥16 答案：B

解析：D(x)=4，D(Y)=2，D(X-2Y)=D（X）+4D（Y）=4+8=12 10￥研究对象某个数量指标值的全体所形成的分布为

A￥样本分布 B￥抽样分布 C￥子样分布 D￥总体分布 答案：D

解析：研究对象某个数量指标值的全体所形成的分布为总体分布

11￥设和S2分别为取自总体N()的一个容量为n的小样本的样本均值和样

本方差，则服从的分布为

2

A￥x(n)分布 B￥t(n-l)分布 C￥正态分布 D￥F分布 答案：B

解析：正态分布，小样本 12￥估计量的有效性是指

A￥估计量的抽样方差比较大 B￥估计量的抽样方差比较小

C￥估计量的置信区间比较宽 D￥估计量的置信区间比较窄 答案：B

解析：估计量的有效性是指估计量的抽样方差比较小

13￥对于总体方差

已知的正态总体，若采用不重复抽样，且抽样比n／N比较大，小样

本情况下，利用正态分布构造的总体均值的餐信区间为

答案：D

解析：不重复抽样的正态总体

14￥在假设检验中，记H0为待检假设，则第二类错误指的是

A￥H0成立，经检验接受H0 B￥H0不成立，经检验接受H0

C￥H0成立，经检验拒绝H0 D￥H0不成立，经检验拒绝H0

答案：B 解析：取伪

15￥从两个方差已知但均值未知的非正态总体中分别抽取了容量为l2和15的两个样本， 现欲检验这两个总体的均值是否相等，应采用的检验方法为 A￥t检验 B￥z检验

C￥曼-惠特尼U检验 D￥F检验 答案：C 解析：略

16￥以下能够测度回归直线对观测数据拟合程度的是

A￥判定系数 B￥相关系数 C￥回归系数 D￥估计的标准误差 答案：A

解析：判定系数能够测度回归直线对观测数据拟合程度

17￥如果变量X和变量Y之间的线性相关系数为0，说明这两个变量之间

A￥负相关 B.完全相关 C￥不存在线性相关 D￥完全不相关 答案：C

解析：r=0，不存在线性关系

18￥某证券价格周一上涨5％，周二上涨6％，则两天累计涨幅为

A￥11％ B￥11.3％ C￥12％ D￥15％ 答案：B 解析：（1+5%）（1+6%）-1=11.3%

19￥按照指数所反映的内容不同，指数可分为

A￥个体指数和总指数 B￥简单指数和加权指数

C￥数量指标指数和质量指标指数 D￥动态指数和静态指数 答案：C

解析：按照指数所反映的内容不同指数可分为数量指标指数和质量指标指数 20￥报告期商品销售额增长4.5％，商品价格降低了5％，则商品销售量增长

A￥0.5％ B￥10％ C￥10.5％ D￥11％ 答案：B

解析：销售量=销售额÷价格=（1+4.5%）÷（1-5%）=10%

第二部分 非选择题

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。

21￥数列25、18、20、29、32、27的中位数是_______。 答案：26 解析：（25+27）÷2=26

22￥对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具 有_______。 答案：无偏性

解析：对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具

有无偏性 23￥形如

的假设检验称为_______侧检验。

答案：双

解析：原假设等于固定值的假设检验称为双侧检验

24￥对回归方程线性关系的显著性检验通常采用的是_______。 答案：F检验

解析：对回归方程线性关系的显著性检验通常采用的是F检验

25￥设某一时间数列共有n项观察值，用水平法计算平均发展速度时，开方次数应 为_______。 答案：n-1

解析：设某一时间数列共有n项观察值，用水平法计算平均发展速度时，开方次数应 为n-1

三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 请在答题卡上作答。

26￥某型号20辆汽车行驶里程的分组数据如题26表所示(单位：1000公里)。计算该组数据的平均数和方差。

解：四组的组中值分别为：3,8,13,18。

4平均数为：y??vyii?14i??vi?124?3?5?8?5?13?6?18?11.25

20i方差为：

??2?viyi2?nyi?14?vi?14?4?3?2?5?82?5?132?6?182?20?11.252?30.6875

20?i27￥在厂家送检的三箱玻璃杯中，抽检每一箱的概率相同，若每箱有l2只玻璃杯，第一箱 中有l个次品，第二箱中有2个次品，第三箱中有1个次品，现从任一箱中任取一只

玻璃杯，问抽得的玻璃杯为次品的概率是多少?

解：用A表示事件“玻璃杯是次品”，用Bi（i=1,2,3）分别表示事件“从i箱中抽出一只玻璃杯”，则：

P(A|B1)=1/12 , P(A|B2)=2/12 , P(A|B3)=1/12 P(B1)=P(B2)=P(B3)=1/3 则：P(A)=

1112111????PBPA|B=???????0.11 ?ii3123123129i?13即，抽得的玻璃杯为次品的概率为0.11 。

28. 某企业生产的A型产品可分为一、二、三等品和废品四类，一、二、三等品率和废品 率分别为55％、25％、l9％、l％，任取一件产品检验其质量等级，请用随机变量X表

示检验结果，并写出X的分布律。 解：令X=0表示“取到的产品为次品”，X=i表示“取到的产品为i等品”，（i=1,2,3） 所求分布律：

X P 0 0.01 1 0.55 2 0.25 3 0.19

29￥某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。 已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克，假设袋装奶粉重量服从正态 分布。求袋装奶粉平均重量的置信度为95％的置信区间。

(t0.025(11)=2.2010，t0.025(10)=2.2281，t0.025(9)=2.2622，t0.05(t1)=1.796，

t0.05(10)=1.18125，t0.05(9)=1.8331) 解：置信区间为：X?ta2?n?1?S n 即 499±2.2622×

6.50 10 也就是 （494.35 ，503.65）

30￥某企业2006—20ll各年年底职工人数和工程技术人员人数资料如题30表所示：

试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：c?aa1?a2?a3?…?an50?50?52?60?78?82???5.4% b?b?b?…?b1000?1020?1085?1120?1218?1425b123n