2017年中考数学模拟试卷(1)及答案 (4)

∴∠AFD=90°， ∴AF⊥BD，

即直线AE与BD互相垂直． 26.分析：（1）利用条形统计图求解；

（2）利用2015年每例诈骗的损失乘以2015年收到网络诈骗举报的数量即可；

（3）用2015年每例诈骗的损失减去2014年每例诈骗的损失，然后用其差除以2014年每例

诈骗的损失即可；（4）画树状图（用A．B、C、D分别表示甲乙丙丁）展示所有12种等可能的结果数，再找出选中甲、乙两人的结果数，然后根据概率公式求解． 解：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报24886例；

（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是24886×5.106≈1.27亿元； （3）2015年每例诈骗的损失年增长率=÷2070=147%； （4）画树状图为：（用A．B、C、D分别表示甲乙丙丁）

共有12种等可能的结果数，其中选中甲、乙两人的结果数为2， 所以恰好选中甲、乙两人的概率=

=

．

27.分析：根据题意得出三对相似三角形；设AP=x，有折叠关系可得：BP=AP=EP=x，AB=DC=2x，

AM=1，根据△AMP∽△BPQ得： 即，根据由△AMP∽△CQD

得：1=

即CQ=2，从而得出AD=BC=BQ+CQ=+2，MD=AD－AM=+2－

+1，根据Rt△FDM中∠DMF的正弦值得出x的值，从而求出AB的值

解答：解 (1)△AMP∽△BPQ∽△CQD，

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝90°， 根据折叠的性质可知：∠APM＝∠EPM，∠EPQ＝∠BPQ， ∴∠APM＋∠BPQ＝∠EPM＋∠EPQ＝90°. ∵∠APM＋∠AMP＝90°，∴∠BPQ＝∠AMP， ∴△AMP∽△BPQ，同理：△BPQ∽△CQD， 根据相似的传递性，△AMP∽△CQD；

(2)∵AD∥BC，∴∠DQC＝∠MDQ， 根据折叠的性质可知：∠DQC＝∠DQM， ∴∠MDQ＝∠DQM， ∴MD＝MQ.

∵AM＝ME，BQ＝EQ， ∴BQ＝MQ－ME＝MD－AM，

DF3

∵sin∠DMF＝＝，∴设DF＝3x，MD＝5x，

MD53x

∴BP＝PA＝PE＝，BQ＝5x－1.

2

3x2AMAP1

∵△AMP∽△BPQ，∴＝，∴＝，

BPBQ3x5x－1

22

解得：x＝或x＝2，

92

∴AB＝或6.

3

28.分析：（1）把A（0，﹣2）代入y=a（x﹣1）﹣3即可得到结论；

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b将A．B两点的坐标代入解析式解方程组即可得到结论；

（3）连接EB交x轴于点P，则P点即为所求，求出过E、B点的一次函数解析式为y=﹣5x+2，即可得到结论；

（4）如图2，设抛物线向右平移m（若m＞0表示向右平移，若m＜0表示向左平移）个单位，得到新的抛物线的顶点C（1+m，﹣3），解方程组得到两抛物线的交点D（

），解一元二次方程得到m=2或m=﹣3，即可得到结论．

2

2

2

解：（1）把A（0，﹣2）代入y=a（x﹣1）﹣3得﹣2=a（0﹣1）﹣3，解得：a=1， ∵顶点为B， ∴B（1，﹣3）；

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b 将A．B两点的坐标代入解析式求得：∴k=﹣1，b=﹣2，

，

∴写出一次函数的解析式为y=﹣x﹣2，； （3）A点关于x轴的对称点记作E，则E（0，2）， 如图1，连接EB交x轴于点P，则P点即为所求， 理由：在△PAB中，AB为定值， 只需PA+PB取最小值即可，

而PA=PE，从而只需PE+PB取最小值即可， ∵两点之间线段最短， ∴PE+PB≤EB，

∴E、P、B三点在同一条直线上时，取得最小值． 由于过E、B点的一次函数解析式为y=﹣5x+2， 当y=0时，x=， ∴P（，0）；

（4）如图2，设抛物线向右平移m（若m＞0表示向右平移，若m＜0表示向左平移）个单位，

则所得新的抛物线的顶点C（1+m，﹣3）， ∴新抛物线解析式为 y=（x﹣1﹣m）﹣3

2

解得，

∴两抛物线的交点D（），

x，若 O、C、D在同一直线上，

∴经过O、C的一次函数解析式是y=﹣则 有

化简整理得m+m﹣6m=0， ∵m≠0，

∴m+m﹣6=0，解得：m=2或m=﹣3， ∴O、C、D三点能够在同一直线上， 此时m=2或m=﹣3．

2

3

2

，

即抛物线向右平移2个单位，或者向左平移3个单位，均满足题目要求．

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