实验一 MATLAB用于信号的时域分析(A for Student)

《信号与线性系统》实验

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实验一 MATLAB用于信号的时域分析（A）

一、实验目的和要求

1、了解MATLAB软件的编程方法；

2、了解MATLAB软件常用指令的使用方法；

3、了解和掌握MATLAB指令绘制信号波形图的方法；

4、了解MATLAB软件卷积积分、零状态响应、零输入响应和全响应的求解方法。 二、实验仪器

1、台式电脑一台。 三、实验内容和步骤

实例3-1：已知信号f(t)??(t?2)??(t)?(1?t)[?(t)??(t?1)]，试用MATLAB命令画出f(t?2)、

f(3t)、f(?t)、f(?3t?2)的波形图。

参考程序如下：

（1）先创建funct1.m函数文件：

function f=funct1(t)

f=uCT(t+2)-uCT(t)+(-t+1).*(uCT(t)-uCT(t-1)); （2）创建uCT.m函数文件：

function f=uCT(t) f=(t>=0);

(3)创建主程序，保存为另一个文件名，例如EX31.m，运行该主程序。在主程序运行时，调用funct1.m和uCT.m。注意和同一个主程序相关的各个文件要放在同一个根目录下面。本例中funct1.m、uCT.m和EX31.m三个文件要放在同一个文件夹下面。

t=-2:0.01:4; %定义时间t，范围为-2秒到4秒，每隔0.01秒取一个时间点，共有601个时间点 ft1=funct1(t-2); %调用函数funct1.m，定义信号f(t-2)的表达式 ft2=funct1(3*t); %调用函数funct1.m，定义信号f(3t)的表达式 ft3=funct1(-t); %调用函数funct1.m，定义信号f(-t)的表达式

ft4=funct1(-3*t-2); %调用函数funct1.m，定义信号f(-3t-2)的表达式 subplot(221) %在左上角画第一幅图

plot(t,ft1);grid on; %画ft1的波形图，并开启图形网格 title('f(t-2)'); %ft1的图形名称为f(t-2)

axis([-2 4 -0.5 2]) %ft1的图形横坐标范围为-2到4，纵坐标范围为-0.5到2 subplot(222) %在右上角画第二幅图

plot(t,ft2);grid on; %画ft2的波形图，并开启图形网格 title('f(3t)'); %ft2的图形名称为f(3t)

axis([-2 4 -0.5 2]); %ft2的图形横坐标范围为-2到4，纵坐标范围为-0.5到2 subplot(223) %在左下角画第三幅图

plot(t,ft3);grid on; %画ft3的波形图，并开启图形网格 title('f(-t)'); %ft3的图形名称为f(-t)

axis([-2 4 -0.5 2]); %ft3的图形横坐标范围为-2到4，纵坐标范围为-0.5到2 subplot(224) %在右下角画第四幅图

plot(t,ft4);grid on %画ft4的波形图，并开启图形网格 title('f(-3t-2)'); %ft4的图形名称为f(-3t-2)

axis([-2 4 -0.5 2]); %ft4的图形横坐标范围为-2到4，纵坐标范围为-0.5到2

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《信号与线性系统》实验

仿真波形图如图1-1所示。

图1-1

分析：f(t-2)= ?(t)- ?(t-2)+ (-t+1)(?(t-2)- ?(t-3))，-2到0为0，0到2为1，2到3为(t-1)，3到4为0；f(3t)= ?(1/3(t+2))- ?(1/3t)+(-1/3t+1) (?(1/3t)- ?(1/3(t-1)))，-2到-2/3为0，-2/3到0为1，0到1/3为(-3t+1)，1/3到4为0；f(-t)= ?(-t-2)- ?(-t)+(t-1) (?(-t)- ?(-t+1))，-2到-1为0，-1到0为(t-1)，0到2为1，2到4为0；f(-3t-2)= ?(-1/3(t-2)-2)- ?(-1/3t-2/3)+(-1/3t+2/3) (?(-1/3t-2)- ?(-1/3t-4/3))，-2到-4/3为0，-4/3到-2/3为(-1/3t+2/3)，-2/3到0为1，0到4为0。

实例3-5：已知f1(t)?sin(?t)，f2(t)?sin(8?t)，试用MATLAB命令绘出f1(t)?f2(t)和f1(t)f2(t)的波形图，其中f??/2??1Hz。 程序代码如下所示： f=1; %频率为1Hz

t=0:0.01:3/f; %定义时间t，范围为0秒到3秒，每隔0.01秒取一个时间点，共有301个时间点 f1=sin(2*pi*f*t);?表达式为sin(2πft)

f2=sin(2*pi*8*f*t);ò表达式为sin(2π·8ft) subplot(211) %在第一行画第一幅图

plot(t,f1+1,':',t,f1-1,':',t,f1+f2) %画出二维图形

grid on,title('f1(t)+f2(t)') %名称为f1(t)+f2(t),并开启图形网格 subplot(212) %在第二行画第二幅图 plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2) %画出二维图形

grid on,title('f1(t)*f2(t)') %名打开图形网格，图形名称为f1(t)*f2(t)

仿真波形图如图1-2所示。仿真结果分析：f1(t)+f2(t)=sin(2πft)+sin(2π8ft)，相加后的信号是一个正弦信号，周期为f1(t)的周期为1，各个时间点的取值为两个信号在时间点的取值之和；f1(t)f2(t)= sin(2πft) sin(2π8ft), 信号相乘后为一个正弦波形，周期为1，取值等于两个信号在各个时间点取值相乘。

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《信号与线性系统》实验

图1-2

3、用MATLAB命令绘出图1-3中的信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形图。

图1-3

参考程序如下：

（1）建立ctsconv.m函数文件：

function[f,t]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt) %创建函数 f=conv(f1,f2); %调用函数 conv计算卷积 f=f*dt;%定义ft表达式

ts=min(t1)+min(t2);%取t1最小值与t2最小值的和 te=max(t1)+max(t2);%取t1最大值与t2最大值的和 t=ts:dt:te; %t范围从ts到te

subplot(221) %在左上角画第一幅图

plot(t1,f1);grid on; %画出f1的波形图，并开启图形网格

axis([min(t1),max(t1),min(f1)-abs(min(f1)*0.2),max(f1)+abs(max(f1)*0.2)]);%X轴范围t1最小值到t1最大值，Y轴范围f1最小值-0.2*f1最小值的绝对值到f1最大值+0.2f*1最大值的绝对值 title('f1(t)'),xlabel('t') %图姓名称为f1(t),X轴标记为t subplot(222) %在右上角画第二幅图

plot(t2,f2),grid on; %画f2的波形图，并开启图形网格

axis([min(t2),max(t2),min(f2)-abs(min(f2)*0.2),max(f2)+abs(max(f2)*0.2)])% X轴范围为t2最小值到t2最大值，Y为轴范围f2最小值-0.2*f2最小值的绝对值到f2最大值+0.2*f最大值的绝对值 title('f2(t)');xlabel('t') %图形标题为f2(t)，X轴标记为t subplot(212) %在下方画第三幅图

plot(t,f);grid on;%画出波形，并打开图形网格

axis([min(t),max(t),min(f)-abs(min(f)*0.5),max(f2)+abs(max(f)*0.5)])% X轴范围为t最小值到t最大值，Y为轴范围f最小值-0.5*f最小值的绝对值到f2最大值+0.5f*最大值的绝对值 title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t')%图形名称为f(t)=f1(t)*f2(t),X轴标记为t

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《信号与线性系统》实验

（2）建立uCT.m文件 function f=uCT(t) f=(t>=0);

（3）建立主程序

dt=0.01;t1=-0.5:dt:5;%时间间隔为0.01，t1从-0.5到0.5 f1=uCT(t1)-uCT(t1-2);%定义信号表达式 t2=t1;%t1的值赋给t2

f2=uCT(t2)-uCT(t2-1)+2*[uCT(t2-1)-uCT(t2-2)]+uCT(t2-2)-uCT(t2-3);%定义信号f2的表达式 [t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);%求卷积和

仿真波形图如图1-4所示。

图1-4

仿真结果分析：f1= ?(t1)- ?(t1-2)，信号是一个方波信号，0到2值为1； f2=?(t2)-?(t2-1)+2[?(t2-1)-?(t2-2)-?(t2-3)]，0到1值为1，1到2值为2，2到3值为1；f1*f2=(t-1)( ?(t)-

0到1值为?(t-1))+(2t-1)(?(t-2)-?(t-1))+ ?(t-2)-?(t-3)+(-2t+7)(?(t-3)-?(t-4))+(-t+5)( ?(t-4)-?(t-5) )，

(t-1)，1到2为值(2t-1)，2到3为值3，3到4值为(-2t-7)，4到5值为(-t+5)。

四、思考题

1、已知信号f(t)??(t?2)??(t)?(1?t)[?(t)??(t?1)]，试用MATLAB命令画出f(t)、f(?3t?2)?(t)的波形图。

解：实验程序如下：

（1）先创建funct1.m函数文件：

（2）创建主程序main.m，调用funct1.m函数。

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《信号与线性系统》实验

仿真波形图如下：

实验结果分析：

2、已知f1(t)?sin(2?t)，f2(t)?sin(4?t)，试用MATLAB命令绘出2f1(t)?3f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图，其中f??/2??2Hz。 解：实验程序如下：

（1）创建主程序main.m

仿真波形图如下：

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