大物知识点梳理完整版 (6)

例题：

1mol双原子分子理想气体的过程方程为

，求：

（1）体沿此过程膨胀到

（放出）的热量。 （2）摩尔热容C.

时对外做的功，内能的变化，和吸收

(常数),已知初态为

答案：

（1）气体对外做功为

由理想气体的舞台方程PV=νRT可得

对双原子分子，有,所以内能增量为

（负号表示系统内能减少)

吸收的热量为

(负号表示系统放热)

(3)由摩尔热容的定义Dq=CdT可知

例题：P252 8.3 8.4 P266 8.2 8.3 8.4 8.6

第十七章振动

1、 简谐运动的定义：

（1） 质点在弹性力或准弹性力作用下的运动成为简谐运动

F=-kx

式中F是振动系统所受的合外力，x是相对于平衡位置的位移，k为常数（对弹簧振子而言，就是弹簧的劲度系数），负号表明力的方向始终指向平衡位置。

（2） 描述物体运动的微分方程满足

物体的运动为简谐运动。式中ω是由系统动力学性质决定的常量，称为振动系统的固有频率。

（3） 物体偏离平衡位置的位移随时间按余弦(或正弦)函数规律

变化的运动为简谐运动。

X=Acos(ωt+ψ)

上式称为简谐运动的运动方程。

2、 简谐运动的速度、加速度

简谐运动的速度为

简谐运动的加速度为

简谐运动的速度、加速度都随时间做周期性变化。

3、 简谐运动的特征量

（1） 振幅、相位由初始条件即t=0时的位置

和初速度来确定，即

4、 简谐运动的能量 动能： 势能：

系统的动能和势能都随时间t作周期性的变化。当势能最大时，动能为零；是能为零时，动能达到最大值。

系统的总能量：

5、 简谐运动的合成 若

运动方程为

式中，

合振幅A与连个振动的相位差的条件非别为 当当

, ,则合振动仍是简谐运动，其

,

有关，即和震动加强、减弱

=2k(k=0,±1,±2,…)时，A==（2k+1）(=0,±1,±2,…)时，

，和振动最强；

,和振动最弱。

例题

例1 一物体沿Ox轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，振幅A=0.12m,周期T=2s,当t=0时，物体的位移x=0.06m,且向Ox轴正方向运动，求

⑴ 简谐运动的运动方程，

⑵ 体运动速度和加速度的表达式。

⑶ 体从x=-0.06m处向Ox轴负方向运动，到第一次回到平衡位置所需的时间。

答案：

（1） 设物体做简谐运动的运动方程为

由题意可知，A=0.12m,

将t=0,Xo=0.06代入，可得

0.06=0.12cosψ

由上式可得cosψ= ,即ψ=±，

其中的正负号，取决于初始时刻速度的方向， 因为t=0时，物体向ox轴正方向运动，则有

Vo=-Aωsinψ>0,所以ψ=-

所以x=0.12cos(πt-)

(2)

(3) 从x=-0.06m处向ox负方向运动， 第一次回到平衡位置，旋转过的角度为所以，

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