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2017——2018学年度第二学期期末考试
高二文科数学 2018.7
考试说明：
1.本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷和第II卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。
2.满分100分，考试时间150分钟。 注意事项：
1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号填在答题纸规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号。
3.第II卷必须用中性笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
第I卷（选择题60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合U?{1,2,3,4,5,6,7}，M?{1,3,5}，N?{x|x2?4x?4}，则CU(M?N)?（ ） A．{2,4,6} B．{2,4,7} C．{4,6,7} D．{2,6,7}
1?i?2i，则z?（ ） 2.设z?1?iA．0 B．1 C．2 D．2 3. 已知i为虚数单位，a为实数，复数z?(1?2i)(a?i)在复平面 内对应的点为M，则“a?1”是“点M在第四象限”的（ ） 2A．充要条件 B.必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
320?处的切线4.设函数f?x??x??a?1?x?ax．若f?x?为奇函数，则曲线y?f?x?在点?0，方程为（ ）
A．y??2x B．y??x C．y?2x D．y?x
x??2?1,x?05. 已知函数f(x)??2，则函数的图象是（ ）
???x?2x,x?0
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6. 为了得到函数y?sinx?x??的图象，只需将函数y?sin???的图象（ ） 3?36?A．向右平移
?2个单位B．向左平移
?2个单位C．向左平移?个单位 D．向右平移?个单位
7. 函数f(x)?A．[?2,0)1?4?x2的定义域为
ln(x?1)(0,2] B．(?1,0)1.50.6(0,2] C．[?2,2] D．(?1,2]
8. 设a?0.6,b?0.6,c?1.5 ，则a,b,c 的大小关系是（ ） A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．b?c?a
9．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：
0.6
2
n(ad?bc)22
随机变量K?，经计算，统计量K的观测值k?4.762，参
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
(3?a)x?a(x?1)10．已知f(x)? 是（??,??）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
logax(x?1)33 A.(1,+?) B.(,3) C.[,3) D.(1,3)
22?x2,x?0,若f(x0)?1,则x0的取值范围为（ ） 11.设函数f(x)???lg(x?1),x?0
A．（－1，1） B．（－1，+∞） C．(??,9) D．(??,?1)(9,??) 12.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，恒有f(x?2)?f(x)，且当x??0,1?时，
f(x)?ex?1，则f(?2017)?f(2018)?（ ）
A．0 B．1?e C．e?1 D．e
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第II卷（非选择题90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸中指定的横线上。
?2x3,x?0??13. 已知函数f(x)??，则f(f())? . ?4??tanx,0?x?2?14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?3x?m（m为常数），则f(?log35)的值为
15.如果在一次试验中，测得?x,y?的四组数值分别是
根据上表可得回归方程$y??5x?$a，据此模型预报当x为20时，y的值为
2?x??5x?4,x?016．已知函数f?x???若函数y?f(x)?ax恰有4个零点，则实数a的取
,x?0??2x?2值范围为____
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知集合A=x1?x?7，B={x|2
18. （本小题满分10分）已知函数y?Asin(?x??)（A?0,|?|??）的一段图象如下图所示，（1）则f(x)的解析式； （2）将f(x)沿x轴压缩为原来的右平移
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??y 1，然后再沿x轴向 2?得到函数g(x)，求g(x)的解析式 34?? 3?2 2 2? 3O8? 3x 绝密 启用前
19.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
使用年限x 维修费用y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系。 （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程y?bx?a的回归系数a,b； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
20. （本题满分12分）已知函数f?x???x?1?lnx，曲线y?f(x)在x?1处的切线方程为
?y?ax?b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：x?1时，f?x??ax?b；
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21．（本小题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任
务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
第一种生产方式 第二种生产方式 超过m 不超过m （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：K?2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，
P?K2≥k? 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828
22（本题满分12分）
已知f?x??x?1?ax?1．
（1）当a?1时，求不等式f?x??1的解集；
1?时不等式f?x??x成立，求a的取值范围． （2）若x∈?0，
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