黑龙江省哈师大附中2010届上学期高三数学（文）第三次月考试卷

黑龙江省哈师大附中2010届上学期高三数学（文）第三次月考试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1、不可以使用计算器。

2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．等差数列 －3，1，5，…的第15 项的值是（ ） A．40 B．53 C．63 D．76 2．已知

是偶函数，其图象与

轴共有四个交点，则方程

的所有实数解

的和是（ ）

A．4 B．2 C．0 D．不能确定 3．记等比数列

的公比为，则“

”是“

”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在等比数列{an}中，若a3，a9是方程

A．3 B．5．设点P是曲线范围是( )

3 C．

的两根，则a6的值是 （ ） D．以上答案都不对

,则角

的取值

上的任意一点,P点处切线的倾斜角为

A． B． C． D．

6. 已知值范围是( )

（＞0 ，）是R上的增函数，那么的取

A． B． C． D．

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7. 数列{}中，＝3，＝7，当n≥1时，等于的个位数，则＝（ ）

A.1 B.3 C. 7 D. 9

8. 数列的通项公式若前项和为10，则项数为（ ）

A．120 B．121 C．10 D．11

9. 右图是函数的零点所在的区间是（ ）

A．C．

B．

的部分图象，则函数

D．

年赴京观看奥运会存钱时，10.小黄在为2008他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期．到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取( )

aaa78

A.a(1+r)元 B. r[(1+r)－(1+r)]元 C. r[(1+r)－1]元 D.r[(1+r)8－

8

(1+r)]元

11. 等差数列满足：，记的前n项和为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

12. 已知函数（ ）

，那么等于

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数

的单调增区间为 .

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14. 一个物体的运动方程

秒末的瞬时速度为_______

，其中.

的单位是米，的单位是秒，那么物体在3

15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以

下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为(用n表示) . 16. 已知

⑴

是等差数列；⑵

；⑶

的前n项和，且；⑷ 数列

，有下列四个命题：

， ，则

= _______

中的最大项为

其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）

已知

是等比数列

的前

项和，

成等差数列，求证：

成等差

数列.

18．（本题满分12分）

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在四棱锥

为侧棱

上的一点

中，底面边长为，侧棱长为，

（1）当四面体的体积为

是

时，求的中点，

的值；

（2）在（1）的条件下，若

求证：

19.(本题满分12分)

设函数（1）讨论

的单调性；（2）若方程

，其中常数在

时有唯一解，求实数的

取值.k.s.5.u.c.o.m

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20．（本题满分12分）

设椭圆E:

（1）求椭圆E的方程；

过两点，为坐标原点，

（2）若存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条斜率存在的切线与椭圆

,且

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恒有两个交点

？求出该圆的方程.

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