杭电 通信原理实验报告

通信原理实验报告

2012-2013（上）

姓名 学号 专业

实验一：MATLAB验证低通抽样定理

实验目的

1、掌握抽样定理的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。

3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。

4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。

程序设计

整个程序由三部分组成：主函数、采样函数、恢复函数。

主函数中：

f1='sin(2*pi*80*t)+cos（2*pi*30*t）'；//用来画出原信号 fs0=caiyang(f1,x)；用来获得采样信号

fr0=huifu(fs0,x)； //用来获得恢复信号 fs0和fr0中的x即为人为所设定的采样频率。

采样函数中：

初始设定fs0=10000; tp=0.1；

f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; //设置原信号的频率数组

FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w)；//求原信号的离散时间傅里叶变换。 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) ；//画原信号幅度频谱 axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]) ；//对信号进行采样 Ts=1/fs; //采样周期

t1=-tp:Ts:tp; //采样时间序列

f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; //设置采样信号的频率数组

t=t1; //变量替换 fz=eval(fy); // 获取采样序

FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); //采样信号的离散时间傅里叶变换

恢复函数中：

T=1/fs; dt=T/10; tp=0.1;

fh=fz*sinc(fs*TMN); //由采样信号恢复原信号

w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1];

FH=fh*exp(-j*[1:length(fh)]'*w); //恢复后的信号的离散时间傅里叶变换 line([min(t),max(t)],[0,0]) //画重构信号的幅度频谱

实验步骤

1、安装MATLAB6.5软件

2、学习简单编程，画图plot（x,y）函数等

//

3、设置原信号的幅度、频率、相位等参数，具体表现为原信号的函数：

f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)，并画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性

曲线，如下:

4、在不同采样频率下对信号进行采样得到采样序列，并对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线：

1) 当采样频率为80Hz：为欠采样，采样信号发生混叠。

2) 当采样频率为160Hz：为临界采样，采样频率刚好不发生混叠。

3) 采样频率为180Hz：为过采样，采样信号中的频谱不发生混叠。

5、由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。

① 采样频率为80Hz:此时为原信号的欠采样信号恢复，即fs<2fm，此频率下由于采样频率不满足时域采样定理，频移后的各相临频谱重叠，即采样信号中的频谱发生混叠，导致无法恢复原信号。

② 采样频率为160Hz：此时为临界采样的信号恢复，即fs=2fm，此频率下刚好满足时域采样定理，采样信号的频谱刚好不发生混叠，由图可见，这时可以恢复出原信号，但是只恢复出了低通是的信号，不能恢复出完整信号。

③ 采样频率为180Hz：此时为过采样恢复出的信号，即fs>2fm，此频率下完全满足时域采样定理，完全不发生混叠，由图可以看出，这时候信号已经完全被恢复，与原信号误差较小。此时的采样是成功的，而且时域波形包含的信息比采样脉冲序列包含的细节要多，使原信号可以得到无失真的重建。

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