数学九级上人教新课标24.1圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系、圆周角、圆的内接四边形试题

圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆周角 圆的内接四边形

一、填空题

1．圆的一条弦与直径成45°角，且把直径分成1cm和5cm长的两段，则这条弦的弦心距是________cm，这条弦长是_________cm。

2．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为_______。

3．如图7—40，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的为_______cm，AB弦的弦心距为_______cm。

1，圆半径为2cm，则圆心角∠AOB=______。弦AB的长4

4．如图7—41，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是AmB上任一点，那么sinC=________。 5．如图7—42，四边形ABCD是圆内接四边形，如果BCD的度数为240°，那么∠C=_______。 6．圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A=________；∠D=_______。 二、选择题

1．下列命题正确的是（ ）。

（A）度数相等的弧是等弧 （B）长度相等的弧是等弧 （C）在同圆中，若AB?2CD，则AB=2CD

???? （D）在同圆中，弧的度数相等，则它所对的圆心角相等

2．在⊙O中，A、B、C、D为圆上的点，且∠AOB=2∠COD。则下列式子能成立的是（ ）。 （A）AB=2CD

（B）AB?2CD

??（C）AB?2CD

??

（D）AB?CD

??3．在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）。 （A）60°或120°

（B）30°或150°

（C）60°

（D）120°

4．如图7—43，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于（A）1个

（B）2个

1。 ?BOC的角有（ ）

2

（D）4个

（C）3个

5．如图7—44，已知AB是半圆的直径，∠BAC=30°，D是AC上任一点，那么∠D的度数是（ ）。 （A）150°

（B）120°

（C）100°

（D）90°

?

三、解答题

1．如图7—45，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EC的度数是20°，求∠BOD的度数。

?

2．如图7—46，四边形ABCD内接于⊙O，AD?FB，AF、CB的延长线相交于点E。求证：AB·AC=AE·CD。

??

3．如图7—47，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接圆于点M。

求证：（1）DB=DC；

（2）DC?DM?DN。

2

参考答案

一、1．

2，272．823．90°，22，24．

15．60°6．60 °，90° 2二、1．D2．B3．A4．C5．B

三、1．80°2．提示：证△ABE∽△CDA 3．提示 ：（1）证∠CBD=∠DCB （2）△DMS∽△DCN

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