白屋顶计划对降低城市热岛效应的作用

白屋顶计划对降低城市热岛效应的作用

4? r2Ps t k关 键 词：线性拟合 EXCEL 热岛强度 Q?R?C?SH?T模型 ?T?模型

nCp，m摘 要

“白屋顶计划”，可减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。研究“白屋顶计划”对于降低城市热岛效应起到的作用有一定的必要性和研究意义。以相关有效数据为依据，采用建立数学模型的方法，对“白屋顶计划”降低城市热岛效应所起到的作用的研究结果如下（问题一、问题二分以长沙、北京为代表）：

问题一（1）、（2）中，建立Q?C?SH?T模型，得出相同热力作用下，深色屋顶使城市温度升高值比白色屋顶高9.7251℃。郊区温度升高值比白色屋顶使温度升高值低2.6522℃。

?Q?R?C?SH?T?问题一（3）、（4）中，建立模型?W?PtN分别得出：

?M??W?白色屋顶建筑物内不使用空调比深色屋顶建筑物时城市的温度要低T =0.1017度。 长沙市一年可节约3.24×109 KW·h 的电能。

白色屋顶建筑物可减少因空调使用排放的CO2量 ? 2.5434 ? 10 9 Kg M问题一（5）中，以长沙市历年城区和郊区年平均温度及其差值为原始数据，运用EXCEL软件作出散点图并进行拟合，得出二次拟合函数：

y?0.003x2?12.146x?12106

根据函数特性，可得出如按此趋势，年平均温度将不断上升。

问题二（1）中，以北京市为样本城市，通过科学假设白屋顶的反射系数及热量与温度变化之间的物理推导，最终得出由于“白屋顶计划”的实施，北京市一天内降温：

4? r2Ps t k?T?

nCp，m其数值为0.219528℃，很明显降低了北京市的热岛强度。

问题二(2)中，得出“白屋顶计划”取得的效益。通过以上模型的计算与数据情况，城市热岛强度可以下降30%左右，要是扩展至全球而言，将相当于城市温度可以下降0.3~0.4℃。对房屋使用者来说，用电程度将降低30%，会抵消相当部分温室气体的排放。

根据以上模型结果，得出我国城市乃至全球应该大力推行“白屋顶计划”，考虑到过分的建造白色屋顶刺眼，增加人们眼睛的伤害以及生活的不舒适感。我们可以用近似白色来代替完全的白色屋顶。

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一、问题的重述

1、背景知识

（1）热岛效应及其形成原因

夏天的城市气温往往格外炎热，这被称为热岛效应。由于城市化的速度加快，城市建筑群密集、柏油路和水泥路面比郊区的土壤、植被具有更大的热容量和吸热率，使得城市地区储存了较多的热量，并向四周和大气中大量辐射，造成了同一时间城区气温普遍高于周围的郊区气温，高温的城区处于低温的郊区包围之中，如同汪洋大海中的岛屿，人们把这种现象称之为城市热岛效应。

“热岛效应”的成因气候条件是造成城市热岛效应的外部因素，而城市化才是热岛形成的内因。一般认为热岛成因有三：

一是城市与郊区地表面性质不同，热力性质差异较大。城区反射率小，吸收热量多，蒸发耗热少，热量传导较快，而辐射散失热量较慢，郊区恰相反；

二是城区排放的人为热量比郊区大；

三是城区大气污染物浓度大，气溶胶微粒多，在一定程度上起了保温作用。 （2）白屋顶计划及其对于降低“热岛效应”的作用意义

有专家提出，将城市建筑的屋顶漆成白色，减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。朱棣文称，全球大范围把屋顶变白，可显著提高地球折射太阳光的能力，热力进入大气层后，大部分会被反射回外层空间，“这是一个简单且我们马上可办到的方法”。他又援引自己曾领导的劳伦斯国家实验室的研究指出，计划如在热带与温带100座大城市推行，其效用等于全球停用汽车10年。

从物理学角度，深色屋顶吸收并保留的太阳热力比例可超过80％，但白屋顶将有80％的热力被反弹，除了可以为建筑物节省冷气开支，整体而言也可令地球吸收较少的热力。

因此，研究白屋顶计划，以及其如何降低“热岛效应”有一定的重要意义。 2、要解决的问题

问题一，研究“热岛效应”产生的影响，建立模型并求解。分一下5个方面进行分析热岛效应的影响，并进行适当的预测。

(1)深色屋顶和白色屋顶分别使城市温度升高的值，其平均城郊温差， (2)郊区温度升高值和城市内白色屋顶使城市温度升高的值，

(3)深色屋顶建筑物内使用空调时城市的温度升高值和白色屋顶建筑物内不使用空调时城市的温度升高值之差，

(4)一年内白色屋顶建筑物内不使用空调时CO2 排放量的减少量，

(5)确定热岛强度与年份的关系，

问题二，由于不同城市的具体情况不同，建立合理的数学模型，以定量评估“白屋顶计划”在不同城市中的效果。给出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的施行价值。

（1）依据“白屋顶计划”，推导求解其产生的影响。

（2）根据问题一、二的分析求解，建立模型，综合分析“白屋顶计划”对降低热岛效应的评估作用，并做相应报告。

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二、问题的分析

热岛效应可使城市年平均气温比郊区可高2摄氏度,甚至更多，对环境和人类身体健康均存在着各个方面的影响。如果将城市建筑的屋顶漆成白色（称之为“白屋顶计划”），减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。

首先通过选择样本，分析出某个城市历年的热岛强度，进而引申出热岛效应对该城市温度的影响，由此而引起相应的社会效应、经济效应等；其次，选定样本城市北京，假定实施白屋顶计划，即所有房屋都设为白屋顶，根据白色对阳光的反射系数计算出由于白屋顶计划，屋顶所吸收热量的减少值，再根据查询相关数据及物理公式，求出温度的降低值；最后，根据问题一、二的结果，分析热岛效应的影响，然后与“白屋顶计划”产生效益进行对比，得出相应结论，并向有关部门提出建议，希望北京市环境保护局及相关部门能落实“白屋顶计划”。

针对问题一：

（1）为了计算在相同太阳热力作用下，城市内深色屋顶建筑物和白色屋顶建筑物温度升高值，取面积为建筑物屋顶面积、一定体积的空气作为太阳热力作用下温度升高的研究对象，求得出在相同热力作用下，深色屋顶和白色屋顶分别使城市温度升高的值，并进行对比。

（2）郊区绿地面积比较广泛，建筑物比较分散，对太阳热力的吸收率只有20％，利用第一题的模型即可秋儿的相同热力作用下，郊区温度升高值和城市内白色屋顶使城市温度升高的值，并进行对比。

（3）由于热岛效应的成因并不只是太阳热力的作用，因此考虑人类日常生活所发出的热量中，空调使用与否对城市温度的影响以及白色屋顶建筑物使用者不使用空调可节约的电能。从而建立模型得出深色屋顶建筑物内使用空调时城市的温度升高值和白色屋顶建筑物内不使用空调时城市的温度升高值之差。建立模型，求得白色屋顶建筑物内不使用空调时能够节约的电能。

（4）根据空调CO2 的排放量（Kg）与空调消耗电能量（KW·h）之间的关系，建立数学模型M??W，得出长沙市一年内白色屋顶建筑物内不使用空调时CO2 排放量的减少量。

（5）根据查得的长沙城区及三个郊区1988—2008年的温度，求出城区与各郊区的温差，最终求出平均差值。用此平均温差描述长沙的热岛强度，建立热岛强度与年度的关系，画出散点图，并进行拟合，得到热岛强度与年份间的关系。由此就可得出近年的热岛效应的变化趋势(逐渐增强)。

针对问题二：

（1）主要是通过理论计算进行推导，首先通过计算样本城市北京房屋面积的总计接受太阳辐射的热能，再求出其在假设全部使用白色屋顶条件下，因为反射而所减少吸收的热能。建立热能的减少量与温度（华氏度）变化之间的关系模型，从而说明使用白色屋顶会导致热岛强度的降低。

（2）由问题一得出白屋顶计划的必要性，再由问题二（1）得出的热岛强度的降低量即温度的降低量，搜索相关数据，建立气温与CO2排放量的关系模型图，得出相应结论，最后根据实际数据及理论知识，建议北京市环境保护局及相关部门采取措施，实施“白屋顶计划”。

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三、模型的假设

1、“热岛效应”的影响众多，假设其影响只会导致温度的升高；

2、假设历年城市绿化面积、人口数量、交通工具、工业生产工厂数量等不变，不会影响CO2排放量，仅“热岛效应”导致CO2的上升；

3、一般情况下大气压随太阳辐射升高温度而导致的的气压相对变化很小，可以忽略不计，假设大气压为1atm ；

4、假设所有反射的热辐射全能返回大气层外。 5、假设全球大气基本上均匀分布在地球的表面。 6、假设室内室外温度同步变化；

7、假设下垫面影响和人为排热在深色屋顶和白色屋顶条件下相同； 8、假设城市所有屋顶涂白材料相同，对太阳能的吸收率相同；

9、假设深色屋顶对太阳热量的吸收率为80%，白色屋顶对太阳热量的吸收率为25%，郊区对太阳热力的吸收率为20％；

四、符号说明

符号

符号说明

Q0

整个夏季太阳照射到地球的热量 未漆成白色对热量的吸收 漆成白色对热量的吸收 郊区绿地吸收的热量 海拔恒温高度 城市占地面积 屋顶面积

安装白屋顶前人为产生的热量 安装白屋顶后人为产生的热量

安装百屋顶前后空调使用引起温度变化量 未漆成白色升高的温度 漆成白色升高的温度 郊区绿地升高的温度 漆成白色屋顶节约电度数 空调的平均功率 城市一年用空调总时间 长沙市内使用空调数量

长沙市一年内因空调制冷造成的CO2排放量 空调2 CO 排放量与耗电量的比例系数

4

Q1

Q2

Q3 H

S1 S2 R1 R2

?T

?T1

?T2 ?T3

W P

t N

M

?

?T PS

S

热岛强度（城区的气温高于郊区的现象），其单位为摄氏度（℃） 太阳辐射强度（平均情况下每单位面积辐射能量的功率） 北京城区屋顶面积 北京太阳平均辐射时间

白屋顶反射系数(白色屋顶对于太阳辐射的反射程度) 北京辐射能量

选定城市（北京）大气物质的量 质量 摩尔质量

热容(物体的温度每升高1K所需要吸收的热量) 摩尔热容（物体每摩尔单位所具有的热容） 气体体积不变下的摩尔热容 气体压强不变下的摩尔热容 内能的变化 体积 温度 理想气体

地球的半径(6.4?106m) 地球表面大气的物质的量 地球表面大气的质量 大气的物质的量 重力加速度

t

k

Q

? m

M

C

Cm

CV,m Cp,m

?E

V T R

r n m0 M0 g

xt0 y0t

CO2排放量标准化数据 全球温度时序标准化数据

五、模型的建立与求解

1、问题一的分析与求解

针对问题一,取样本城市长沙作为研究对象，研究：

(1)深色屋顶和白色屋顶分别使城市温度升高的值，其平均城郊温差， (2)郊区温度升高值和城市内白色屋顶使城市温度升高的值，

(3)深色屋顶建筑物内使用空调时城市的温度升高值和白色屋顶建筑物内不使用空调时城市的温度升高值之差，

(4)一年内白色屋顶建筑物内不使用空调时CO2 排放量的减少量，

(5)确定热岛强度与年份的关系，

5个方面分析热岛效应的影响，并进行适当的预测。

定义1 热岛强度：城区的气温高于郊区的现象。用两个代表性测点的气温差值，记为?T。

（1）问题一（1）的分析与求解

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