理解线性代数的命题核心 中公考研

理解线性代数的命题核心 中公考研

相对于高等数学和概率论与数理统计，线性代数对基本概念的要求更高，试题的综合性更强，在复习的后期，更需要考生系统梳理考点，搭建知识框架。从实际考试的情况来看，对概念理解的不到位和知识体系不清晰也是大部分考生在线性代数中丢分的主要原因。因此，我们结合多年教学经验以及考试大纲和历年真题的要求，总结了线性代数各个章节的主要考点和命题核心，希望能给广大考生的复习带来帮助。

总体来说，线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。

一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法

行列式是线性代数中最基本的运算之一，其计算方法灵活多变，与后续章节联系很多，出题方式非常多变，是考生在接触线性代数后面临的第一道关卡。

从考试的角度看，涉及本章的内容主要有：

1.行列式的定义和性质;

2.行列式的展开定理;

3.行列式与矩阵运算的关系;

4.行列式和特征值的关系。

考生在复习本章时，应该注意如下三个方面：单从本章的内容来说，要理解行列式的定义、性质和展开定理，并掌握利用它们计算各种类型的数值型行列式的方法;从与其它章节结合的角度来说，要掌握矩阵的各种运算以及行列式与特征值的关系，并掌握利用它们计算各种抽象型行列式的方法;最后，从整个学科的知识体系来说，还需要全面总结行列式在整个理论体系中的应用，从而达到对整个学科的融会贯通。

二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用

矩阵是线性代数的“活动基地”，在整个学科中有很基本的意义。本章的重难点、易错点较多，同时也是其它章节的基础和相互之间联系的桥梁，需要引起考生足够的重视。 从历年真题及考试大纲的要求来看，本章主要有如下几方面的内容：

1)矩阵的定义、运算及运算法则;

2)逆矩阵与伴随矩阵;

3)初等变换与初等矩阵;

4)矩阵的秩。

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