用短除法求最大公因数

求最大公因数

说出下列各组数的最大公因数。(口答)第一组： 12和4 4 第二组： 1和10 1

13和39 1399和98 1

8和64 8 7和13 1

倍数关系：最大公因数是小的数。

互质关系：最大公因数是1。

第三组： 12和18 6

30和20 10

24和36 12

一般关系：??????

1、口答。

24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是： 12 。

2、用短除法分解质因数。 24 36 24=2×2×2×3 相同的质因数相 乘的积，就是他 36=2×2×3×3

们的最大公因数。

填 一 填

甲数= 2×3×5 乙数= 2×5×7 甲数和乙数的最大公因数是：。

短除法:

2

12 18

……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止

3 6 2

9 3

12和18的最大公因数是：2×3=6

(六)方法： 一、列举法：

找 最 大 公 因 数

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。 三、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数,最 大的公因数是1。 四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数 是 1。

短除法求最大公因数： 用两个数的公因数做除数，除到两个数只 有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来 即可得到这两个数的最大公因数。例：用短除法求12和18的最大公因数。

。。。。。用公因数2去除 3 。。。。。用公因数3去除 。。。。。除到公因数只有 1为止 12和18的最大公因数是：2×3=6 2 12 6 2 18 9 3 用短除法找两个数的最大公因数，适用于数较大的

算 一 算

用短除法求下列各组数的最大公因数。

18和24 30和50

48和18 32、12和16

选 一 选1、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是(A)。

2、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是(C)。3、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有(D)。 4、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是( C)

A、 a

B、b

C、1

D、 2

E、不能确定

抢 一 抢

在相应的(

)里写出相邻阶梯上两个数

的最大公因数。

72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )

写 一 写

按要求写出两个数，使它们的最大公因 数是 1。 (1) 相邻两个自然数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (3) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (4) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。

用 一 用 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?

男生有 48 人。

女生有 36 人。

用 一 用

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每

根小棒最长是多少厘米?12 cm

12、16 和 44 的最大公因数是 4 。16 cm

答: 每根

小棒最长是 4 厘米。

44 cm

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