指数与指数函数练习试题精选答案(2)

2、设集合S {y|y 3x,x R},T {y|y x2 1,x R}，则S T是 （ C ）

A、 B、T C、S D、有限集

3、若函数f x 2x2 2ax a 1的定义域为R，则实数a的取值范围。 1,0

4、已知x 3,2 ，求f(x) 1

4x 12x 1的最小值与最大值。

f(x) 1 1 x2 x 1 1 23

xx 1 4 x 2 1 2 2x 2 x

42 2 4,

∵x 3,2 , ∴1

4≤2 x≤8. 则当2 x 1

2,即x 1时,f(x)有最小值3

4；当2 x 8,即x 3时，f(x)有最大值57。

四、比较大小问题

1、设0 a b 1,则下列不等式正确的是（ C ）

A.aa bb B.ba bb C.aa ba D.bb aa

五、定点问题

函数y ax 3 3(a 0且a 1)的图象恒过定点____________。(3,4)

六、单调性问题。

x2 2x

1、函数y 1

2 的单调增区间为_____________( ,1)

2、函数f(x) 2x2 2(a 1)x 1在区间[5, )上是增函数，则实数a的取值范围是 ( C )

A. [6,+ ) B. (6, ) C. ( ,6] D. ( ,6)

3、设0 a 1，解关于x的不等式a2x2 3x 2 a2x2 2x 3。

解：∵0 a 1,∴ y ax在 , 上为减函数，∵ a2x2 3x 2 a2x2 2x 3, 2x2 3x 2 2x2 2x 3 x 1 所以解集为 xx 1

七、函数的奇偶性问题

1、如果函数f(x)在区间 2,4a 2a 上是偶函数，则a=__1_______

2、若函数f(x) a 1

4x 1是奇函数，则a=_________1

2

A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数

2 2 ∴

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