《医学统计学》习题与答案(4)

11、何谓假设检验?其一般步骤是什么?

答: 所谓假设检验，就是根据研究目的，对样本所属总体特征提出一个假设，然后用适当方法根据样本所提供的信息，对所提出的假设作出拒绝或不拒绝的结论的过程。

假设检验一般分为五个步骤: ①建立假设：包括: H

0，称无效假设；H

1

: 称备择假设；

②确定检验水准：检验水准用α表示，α一般取0.05；③计算检验统计量：根据不同的检验方法，使用特定的公式计算；④确定P值：通过统计量及相应的界值表来确定P

值；⑤推断结论：如P＞α，则接受H

0，差别无统计学意义；如P≤α，则拒绝H

，差

别有统计学意义。

12、假设检验有何特点?

答: 假设检验的特点是: ①统计检验的假设是关于总体特征的假设；②用于检验的方法是以检验统计量的抽样分布为理论依据的；③作出的结论是概率性的，不是绝对的肯定或否定。

13、如何正确理解差异有无显著性的统计学意义?

答: 在假设检验中，如P≤α，则结论是: 拒绝H

0，接受H

1

，习惯上又称“显著”，

此时不应该误解为相差很大，或在医学上有显著的(重要的)价值；相反，如果P＞α,结论是不拒绝H

。习惯上称“不显著”，不应理解为相差不大或一定相等。有统计学意义( 差异有显著性)不一定有实际意义；如某药平均降低血压5mmHg，经检验有统计学意义，但在实际中并无多大临床意义，不能认为该药有效。相反，无统计学意义，并不一定无实际意义。如用新疗法治疗某病，有效率与旧疗法无差异，此时无统计学意义，如果新疗法方法简便，省钱，更容易为病人接受，则新疗法还是有实际意义。

14、参考值范围与可信区间区别是什么?

答: (1)意义不同: 参考值范围是指同质总体中包括一定数量(如95%或99%) 个体值的估计范围，如95%参考值范围，意味该数值范围只包括95%的个体值，有5%的个体值不在此范围内。可信区间是指按一定的可信度来估计总体参数所在范围。如95%的可信区间，意味着做100次抽样，算得100个可信区间，平均有95个可信区间包括总体参数(估计正确)有5个可信区间不包括总体均数(估计错误)。(2)计算方法不同: 参考值

范围用X±u

αS计算。可信区间用X±t

α、ν

S

x

或X±u

α

S

x

计算；前者用标准差，后者用标

准误。

15、X2检验有何用途?

答: X2检验有以下应用: ①推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别；

②检验两变量之间有无相关关系；③检验频数分布的拟合优度。

16、四格表资料的u检验和X2检验的应用条件有何异同?

答:(1) 相同点：四格表资料的u检验是根据正态近似原理进行的，凡能用u检验对两样本率进行检验的资料，均能使用X2检验，两者是等价的，即u2=X2；u检验和X2检验都存在连续校正的问题。(2) 不同点：由于u分布可确定单、双侧检验界值，可使用u检验进行单侧检验；满足四格表u检验的资料，可计算两率之差的95%可信区间，以分析两率之差有无实际意义；X2检验可用于2×2列联表资料有无关联的检验。

17、参数检验与非参数检验有何区别? 各有何优缺点?

答: 参数检验是检验总体参数是否有差别，而非参数检验是检验总体分布的位置是否相同。参数检验的优点是能充分利用样本资料所提供的信息，因此，检验效率较高。其缺点是有较严格的使用条件，如要求总体的分布呈态分布，各总体方差要相等，有些资料不满足使用条件，就不能用参数检验。非参数检验的优点是适用范围广。它不要求资料分布的形式，另外可用于等级资料或不能确切定量的资料。缺点是不能充分利用样本所提供的信息，因此检验效率较低，产生第二类错误较大。

18、非参数检验适用于哪些情况?

答: 非参数检验应用于以下情况: ①不满足参数检验的资料，如偏态分布资料；②分布不明的资料；③等级资料或开口资料。

19、直线回归与相关有何区别和联系?

答: 1、区别: ①在资料要求上，回归要求因变量y 服从正态分布，自变量x 是可以精确测量和严格控制的变量，一般称为Ⅰ型回归；相关要求两个变量x、y服从双变量正态分布。这种资料若进行回归分析称为Ⅱ型回归。②在应用上，说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的相关关系用相关。2、联系: ①对一组数据若同时计算r与b，则它们的正负号是一致的；②r与b的假设检验是等价的，即对同一样本，二者的t值相等。③可用回归解释相关。

20、常用的统计图有哪几种?它们的适用条件是什么?

答: 常用的统计图及适用条件是: ①条图，适用于相互独立的资料，以表示其指标大小；②百分条图及园图，适用于构成比资料，反映各组成部分的大小；③普通线图: 适

用于连续性资料，反映事物在时间上的发展变化的趋势，或某现象随另一现象变迁的情况。④半对数线图，适用于连续性资料，反映事物发展速度(相对比)。⑤直方图: 适用于连续性变量资料，反映连续变量的频数分布。⑥散点图: 适用于成对数据，反映散点分布的趋势。

五、分析应用题

1．某医师用甲乙两疗法治疗小儿单纯消化不良，结果如下表：欲比较两种疗法的治愈率是否相同，应使用何种统计方法？

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

疗法治疗人数治愈人数治愈率(％)

────────────────────

甲 13 6 46.2

乙 18 8 44.4

─────────────────

合计 31 14 45.2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

答：这是一个四格表资料，作两样本率的比较，由于n较小(n=31)，应采用四格表确切概率法（直接计算概率法）进行检验。

2. 为观察骨质增生丸对大骨节病的疗效,于治疗前测量踝关节的伸屈幅度，治疗80天后复测，两次测量所得的成对数据的差值可表示治疗的作用，结果如下。欲比较大骨节病人服骨质增生丸前后关节伸屈幅度的差异有无显著性，应用何种统计方法？

患者号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

变化幅度 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 -2 3 5 9

答：由于治疗前后关节伸屈幅度的差值为偏态分布，故应用配对设计差值的符号秩和检验。

3.有甲、乙两个医院某传染病各型治愈率资料,见下表。经X2检验，X2=0.9044，P=0.3409,按α=0.05，可以认为，甲、乙两个医院对该种传染病总治愈率没有差异。该统计分析是否正确？如不正确，应如何进行分析？

甲、乙两个医院某传染病各型治愈率

病型甲医院乙医院

患者数治愈率（%）患者数治愈率（%）

普通型 300 60.0 100 65.0

重型 100 40.0 300 45.0

暴发型 100 20.0 100 25.0

合计 500 48.0 500 45.0

答：该统计分析是错误的。因为某传染病不同病型其治愈率不同，而甲乙两医院所治疗的病人，其病型构成不一样，因此两家医院总的治愈率没有可比性，应对其进行标准化后再比较。

4. 根据下表资料，欲分析胆麻片对慢性气管炎的疗效是否优于复方江剪刀草合剂，可以应用什么统计分析方法？

复方江剪刀草合剂与胆麻片对慢性气管炎的疗效

疗效

药物无效好转显效控制

复方江剪刀草合剂

胆麻片 9 51 21 11

答：这是一个单向有序列联表(等级)资料，可以采用秩和检验进行比较。

5. 某部队共有1200人，在某段时间内患某病人数有120人，其中男性114人(95%)，女性6人(5%)。某卫生员进行统计分析后说：该病的两性发病率之间相差非常显著，由此得出结论“该病男性易得”。你对这个结论有何看法？为什么？

答：这个结论值得怀疑。因为1200人中男性和女性的人数并不知道，因此该资料仅能计算构成比，而不能计算男女性的发病率，。若1200人中，只有6名女性，则结论正好与卫生员得出的结论相反。

6.某医院用中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种参数检验所要求的前提条件，若要了解治疗前后之间的差别有无显著性意义，应当选择哪种检验方法，为什么？

患者编号 1 2 3 4 5 6 7

治疗前血红蛋白 65 75 50 76 65 72 68

治疗后血红蛋白 82 112 125 85 80 105 128

答：用配对t检验。因为该资料是同一受试对象治疗前后比较，属于配对设计，而且例数仅有7例，所以选用配对t检验。

7.某卫生防疫站对30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下。求其平均滴度用什么指标合适，请说出理由。

抗体滴度1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计

例数 2 6 5 10 4 2 1 30

答：用几何均数描述，因为该抗体滴度资料呈对数正态分布，要正确描述其平均水平，应该用几何均数。

8.145名食物中毒病人的潜伏期如下表，选择适应的指标求其平均潜伏期，请说出理由。

145名食物中毒病人的潜伏期

潜伏期人数

0~ 17

6~ 46

12~ 38

18~ 32

24~ 6

30~ 0

36~ 4

42~48 2

答：用中位数。因为该资料是正偏态分布，适合用中位数描述其平均水平。

9.某医院用中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种参数检验所要求的前提条件，若要了解治疗前后之间的差别有无显著性意义，应当选择哪种检验方法，为什么？

患者编号 1 2 3 4 5 6 7

治疗前血红蛋白65 75 50 76 65 72 68

治疗后血红蛋白82 112 125 85 80 105 128

答：用配对t检验。因为该资料是同一受试对象治疗前后比较，属于配对设计，而且例数仅有7例，所以选用配对t检验。

10.活动型结核患者的平均心率一般为86次/分，标准差为6.5次/分。现有一医生测量了36名该院的活动型结核患者的心率，得心率均数为90次/分，标准差为7.8次/分，要比较该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率有无差别，应当选择哪种检验方法，为什么？

答：用样本均数与总体均数比较的t检验。因为已知一般活动型结核患者的平均心率，可看为总体均数。而36名该院的活动型结核患者的心率均数可看为一个样本均数。比较两者有无差别，宜用样本均数与总体均数比较的t检验。

11.某医生调查了维吾尔族与回族居民血型构成，资料见下表，他要比较两民族血型分布是否相同，选择用R×C表卡方检验，是否正确？为什么？

维吾尔族与回族居民血型构成比调查结果

民族血型构成比（％）调查例数

A B O AB

维吾尔族29.21 31.92 27.50 11.37 1513

回族27.23 28.34 35.94 8.49 1355

答：对的。因为由上表可知，血型是无序分类变量，要比较两组无序分类变量的构成宜用行×列表的卡方检验。

12. 某地抽样调查144名正常成年男子红细胞数(万/立方毫米), 此资料符合正态分布, 现计算其均数为537.8（万/立方毫米），标准差为40.9（万/立方毫米），标准误为3.66（万/立方毫米）, 故该地正常成年男子红细胞的95％可信区间下限为537.8-1.96×40.9＝457.64（万/立方毫米）; 上限为537.8＋1.96×4 0.9＝617.96（万/立方毫米）。该分析正确否? 为什么?

答：错。题目要求计算95％可信区间，可是在具体计算时，误用了是95％参考值范围的公式。正确的计算：下限为537.8-1.96×3.66，上限为537.8＋1.96×3.66。13. 某地1968年与1971年几种主要急性传染病情况如下表。某医师根据此资料中痢疾与乙脑由1968年的44.2％与3.4％分别增加到1971年的51.9％和5.2％，认为该地1971年痢疾与乙脑的发病率升高了，值得注意！你的看法如何？为什么？

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1968年1971年

病种──────────────

病例数％病例数％

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痢疾4206 44.2 3079 51.9

麻疹2813 29.6 1465 24.7

流脑1650 17.3 824 13.9

乙脑327 3.4 310 5.2

白喉524 5.5 256 4.3

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合计9520 100.0 5934 100.0

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