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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数为无理数的是 （ ）

A． -5 B． C． 0 D． π 【答案】D 【解析】 【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】

A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误； C、0是整数，是有理数，选项错误； D、π是无理数，选项正确. 故选D． 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．

的值是（ ）

A． 1 B． ﹣1 C． 3 D． ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用立方根的定义化简得出答案． 【详解】

试卷第1页，总15页

因为（-1）3=-1，

=﹣1． 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．,

3．计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（ ）

A． ﹣ B． 2 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】

按顺序进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可得. 【详解】

（）﹣1+tan30°?sin60°

=2+

=2+

=， 故选C． 【点睛】

本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

4．下列实数为无理数的是 （ ）

A． -5 B． C． 0 D． π 【答案】D 【解析】

试卷第2页，总15页

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】

A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误； C、0是整数，是有理数，选项错误； D、π是无理数，选项正确. 故选D． 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5．无理数2

﹣3在（ ）

A． 2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D． 5和6之间 【答案】B 【解析】 【分析】 首先得出2【详解】 ∵2∴6＜

=

， ＜7，

-3在3和4之间．

的取值范围进而得出答案．

∴无理数2故选B． 【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键． 6．估计5

﹣

的值应在（ ）

A． 5和6之间 B． 6和7之间 C． 7和8之间 D． 8和9之间 【答案】C

试卷第3页，总15页

【解析】 【分析】

先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可． 【详解】 5

﹣

=

，

∵49<54<64， ∴7<∴5

﹣

<8，

的值应在7和8之间，

故选C． 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．

7．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（ ）

A． 原点在点A的左边 B． 原点在线段AB的中点处 C． 原点在点B的右边 D． 原点可以在点A或点B上 【答案】B 【解析】

【分析】根据互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答． 【详解】∵点A、点B表示的两个实数互为相反数， ∴原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等， ∴原点在线段AB的中点处， 故选B．

【点睛】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键．

二、解答题

8．计算：【答案】10 【解析】

试卷第4页，总15页

【分析】

根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行计算． 【详解】

原式＝3＋8?1?4×【点睛】

＋2＝10?2＋2＝10．

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

9．计算：【答案】﹣5 【解析】 【分析】

根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】 原式=﹣3﹣2【点睛】

本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．计算：（-3）2+20170- 【答案】7 【解析】 【分析】

首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】 （-3）2+20170-×sin45°

×sin45°．

+

﹣1+

﹣1=﹣5.

=9+1-3=10-3 =7

×

试卷第5页，总15页

11．计算：【答案】2 【解析】 【分析】

．

直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案． 【详解】

【点睛】

主要考查实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值

12．计算：【答案】﹣5 【解析】 【分析】

根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】 原式=﹣3﹣2【点睛】

本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

+

﹣1+

﹣1=﹣5.

13．计算：【答案】10 【解析】 【分析】

根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行计算． 【详解】

原式＝3＋8?1?4×＋2＝10?2＋2＝10．

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