2018年瑞金市日东初中中考模拟数学试卷及答案

2018年瑞金市日东初中中考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是【 】

A. -2-2=0 B. 2??1112=0 C. 3÷=1 D.5=10 232.2018年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记

数法表示为【 】元.

A.8.21?10 B.82.1?10 C.8.21?10 D.8.21?10 3. 下列计算正确的是【 】

A．a6?a2?a4， B.a6?a2?a3 ， C.a6?a2?a12 D.(?a6)2= a12 4.左下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）

正面 2556

A B C D

5. 已知:⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是( )

A． 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是【 】 ．

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 7. 下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是【 】. ．A.-2的相反数是 2 B. ?2= 2 C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β= 0 度

D.函数y?1?x的自变量x的取值范围是 x<1

x8.如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1,D1 处.若?C1BA?50?，则?ABE的度数为【 】

A．15 B. 20 C. 25 D. 30

9．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2018这个数标在【 】

????

A.第502个正方形的左下角 B. 第502个正方形的右下角 C. 第503个正方形的左下角 D. 第503个正方形的右下角

10.若一个图形绕着一个定点旋转一个角?（0??≤180）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图2—3所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】

??

Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4

二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11． (在下面A、B两题中任选一题完成填空，若两题都做按A题计分)

A.若-2x=

1 则x = . 2B. 用计算器计算：23.998? （保留四个有效数字）.

12.如图2—1，在△ABC中,E、F分别是AB,AC上的两点,∠1+∠2=225°则∠A= 度. 13.如图2—2，在3×3的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,那么图中阴 影部分的面积是

图2—3 图2—1

14．在正方形网格中（图2—3）,请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍. 15. 如图所示的抛物线是二次函数y?ax2?(a2?1)x?1的图象， 那么a的值是 .

16. 如图2—4是一个由若干个正方体搭建而成的几 何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为 该几何体的俯视图的序号是:

(多填或错填得0分,少填酌情给分).

图2—2

图2—4

三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）. 17.先化简,再选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

(

a11?)?2 a?1a?1a?1

18．某文印店,一次性复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数关系如图3—1所示： (1)从图象中可看出:复印超过50面部分每面收费 元,复印200面平均每面收费 元. (2)两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数至少不能少于多少面?

图3—1

19．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加中央电视台少儿主持人选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为主持人．试用画树形图或列表的方法求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20．如图4—1， 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD>AC）,E、F是BD上的两点.

(1) 当点E、F满足条件： 时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）; （2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件?并给出证明.

图4—1

21. 某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图4—2—1,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图4—2—2：

图 4—2—2

图4—2—1

（1）按照图2—10—1的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图2—10—2中的条形统计图；

（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？

五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）

22. 如图5—1,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E， OP⊥CD于P，∠PEO=45°，OP=2. （1） 求线段CD的长；

（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.

图5—1

23. （1）如图5—2—1，在?ABC中，绕点C旋转180后，得到?CA?B?请先画出变换后的图形写出下列结论正确的序号是 .

''? ① ?ABC??A?B?C ②线段AB绕C点旋转180后，得到线段AB

? ③AB//AB ④C是线段BB的中点 在（1）的启发下解答下面问题：

（2）如图5—2—2，在?ABC中，?BAC?120，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想?F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不证明），

?'''

图5—2—1

图5—2—2

?图5—2—3

（3）如图2—12—3，在?ABC中，如果?BAC?120，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么?BAC与?F满足什么数量关系（等式表示）？并加以证明.

六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）

24．在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形, A1,A2两点在小方格的顶点上,⊙A1的半径为1,⊙A2的半径为2,且⊙A1与⊙A2外切于P（如图6—1）. (1)请你在小方格的顶点上确定五个点A3,A4,A5，A6，A7,使以这些点为圆心, 半径为3的圆同时与⊙A1,⊙A2相切(只标出圆心,不必画出圆);

(2)试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形?并选出一个特殊四边形给予证明(不写已知).

图6—1

25.如图6—2，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒. (1)当t=2秒时,求证PQ=CP.

(2)当2

（3）设?CPQ的面积为S，那么S 与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？

CBQPAD

图6—2

.

模拟卷答案

1．B， 2．D， 3．C， 4．A， 5．B， 6.A， 7．D， 8.B， 9.D， 10，C. 11．A．?14.如:

15．-1, 16．①②③

1，B.3.999， 12．45， 13.2， 4a2?a?a?1?(a2?1) 17.解:原式=2a?1 =a?1 ∵a不能取±1, 当a=0时,原式=1

18.解: (1) 0.32, 0.34;

(2)由于超过50面部分每面节省0.08元,50+

22?25+50=75（面）, 0.08设： 其中一位同学所需复印的面数至少不能少于x面 ∴

?75?x?50x?50 , 25≤x≤50,

∴不能少于25面 19．解：树形图如下： 宝宝

贝贝 甲 乙 丙

或列表如下： 宝宝 贝贝 甲 乙 丙 贝贝

甲

乙

丙

宝宝 甲 乙 丙 宝宝 贝贝 乙 丙 宝宝 贝贝 甲 丙 宝宝 贝贝 甲 乙

宝宝 ——— （贝贝，宝宝） （甲，宝宝） （乙，宝宝） （丙，宝宝） 贝贝 ——— （甲，贝贝） （乙，贝贝） （丙，贝贝） 甲 （贝贝，甲） ——— （乙，甲） （丙，甲） 乙 （宝宝，乙） （贝贝，乙） （甲，乙） ——— （丙，乙） 丙 （宝宝，丙） （贝贝，丙） （甲，丙） （乙，丙） ——— （宝宝，贝贝） （宝宝，甲） 共20种情况 ·······································································································

21? ····························································· 2010147? （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为

2010（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为

20. （1）BE=DF或OE=OF，

（2）OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF，

略证:因为OA=OE=OF=OC则,EF=AC 所以四边形A ECF是矩形 21．解：（1）采摘20?30%?6人 运送20?40%?8人

包装20?30%?6人 设采摘了x小时，则每人每时包装

720?60 360x=720 ?x=2(小时) 6x720?60（千克） 6?2720?45（千克） 每人每时运送

8?2（2）负责运送的人数为y，则包装人数为20-y ，

720720?80? 45y60(20?y)

720640? y=12 20-12=8(人) 45y60(20?y)检验:(略)

答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了12人运送，8人包装。

22．解：（1）如图1,连结OC，∵OP⊥CD ∴CP=

122CD=5?(2)?23 ，∴CD=223 2（2）∵∠PEO=45°，OE=2，BE=3， ∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后,若再沿射线EB平移3个单位,直线CD与⊙O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与⊙O相切于A (如图2)

23．解：（1） ①②③④

（2）60

（3）等量关系，?BAC?2?F.作?FCD关于点D的中心

'对称三角形DBF，则?F??F，FC?BF?BE，

''??F'??F=∠BED=∠FEA

∴?BAC?2?F

24. 解:(1)如图, A3,A4,A5,A6,A7; (2)特殊四边形有菱形(四边形A3A5A4A6);

特殊三角形:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形; (3)求证:四边形A3A5A4A6是菱形.

证明:∵A1A3?A1A4?4,A5A1?A1A6?2,A3A4⊥A5A6, ∴四边形A3A5A4A6是菱形

25.（1）当t=2时，（如图1），Q与D重合，P恰好是AB的中点， ?CBP??DAP， 则PQ=CP

（2）当2

?16? 当

111?4?4?t??t?2t??4?4?2t? S??t2?6t 2222

作PF?CQ，则

PF=4.S?1?4(8?2t)??4t?16 222 又?S??t?6t??(t?3)?9开口向下对称轴为t=3,

∴0≤t≤2时，S随t增大而增大，当t=2时，S取得最大值为8.又 ∵S=-4t+16,t?16?s 4

2

16?s≤4?8?s≥0,∴S的值不可能超过正方形面积的一半8. 4

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