国家开放大学电大本科《离散数学》2022-2023期末试题及答案(试卷号：1009)

国家开放大学电大本科《离散数学> 2022-2023期末试题及答案（试卷号：1009）

一、单项选择题(每小题3分，本息共16分)

1, 若集合A = <1,2,3},则下列表述正确的是〈 )?

A. {1,2,3}€A C. U,2,3}gA

B. AC(1,2} D. {1,2}￡A

2. 设 A = {1,2,3},B = (1,2,3,4},人到 B 的关系 R = {O ,>> |工 ￡ A ,了 ￡ B },

则 R =( ).

A. {<1,2>,V2,3>}

B. {V1,1>,V1,2>,V1,3>,V1,4>，V1,5>} C. ?1,1>,<2,1>)

D. {<2,】>,V3,】>,V3,2>}

3. 无向图G的边数是10,则图G的结点度数之和为(

A. 10 C. 30

4. 如图一所示，以下说法正确的是〈 )?

A. e是割点 B. {a,e}是点割集 C. (b.e}是点割集 D. {d}是点割集

5-设个体域为整数集，则公式Vx3y（x+y = 2）的解释可为

（）.

B. 20 D. 5

A. 任意整数工，对任意整数y满足工+了 = 2 B. 对任意整数工，存在整数y满足工+了 = 2 C. 存在一整数z,对任意整数y满足工+了 = 2 D. 存在一整数工，有整数了满足x+jr = 2

得分 评卷人 二、填空霆（每小题3分，本题共15

分）

6. 设集合 A = {a,6,c},B = {Q,c},C =

7. 设 A = {1,2},B = <2,3},C=（3,4},从 A 到 B 的函数/= （VI,2>,V2,3>},从 B

到 C 的函数 g = （V2,3>,V3,4>},则 Ran（g0/）等于 ______ .

8. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6,则在G-S中的

连通分支数不超过 ________ .

9. 设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24,则可从G中删去 ________ 条边后

使之变成树.

10. 设个体域D = {1,2, 3, 4},则谓词公式（VQ A S）消去量词后的等值式为

评卷人

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

H.将语句“昨夭下雨，今天仍然下雨.”翻译成命题公式.

12. 将i吾句“我们下午2点或者去礼堂看电彩或者去教室看书.”翻译成命飓公式. 得分评卷人

四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本题共

13. 不存在集合A与B,使得AEB与AQB同

时成立.

14 分）

14. 如图二所示的图G存在一条欧拉回路.

评卷人

五、计算题（每小题12分，本题共36分）

15. 设 A = ｛l,2,3｝,R = （l=￡A0￡人，36人

且 工=）｝，试求 R,S,R\（S）.

16. 设图 G = ?V=（v! （1） （2） （3） （4）

画出G的图形表示； 写出其邻接矩阵； 求出每个结点的度数； 画出图G的补图的图形?

试

17. 求-I （PVQ）VR的析取范式与主合取范式?

六、证明题（本题共8分）

18. 试证明门 PVQ?P-*(i (n PVn Q)〉.

评卷人

（仅 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1.C 2. D 3. B

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6. {btc)

7. {3,4）（或 C） 8.6 9.5