教 学 过 程 【想一想】 图7?4中，哪些向量是共线向量？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 图7?4中的平行向量A行向量HG教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 词语 思考 归纳 理解 记忆 思考 归纳 理解 记忆 23 28 B与MN，方向相同，模相等；平总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 与TK，方向相反，模相等． 我们所研究的向量只有大小与方向两个要素．当向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ．也就是说，向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做自由向量． 与非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的负向量，记作?a． 规定：零向量的负向量仍为零向量． 显然，在图7－4中，AB= MN，GH= －TK．
第7章 平面向量（教案）
教 学 过 程 *巩固知识 典型例题 例2 在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点． （1）找出与向量D（2）找出向量DCA教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 说明 强调 引领 讲解 引领 强调 含义 说明 //AB 观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 相等的向量； 通过例题进一步领 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 反复 强调 D O A B C 的负向量； B（3）找出与向量A平行的向量． 图7－5 分析 要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，说明 它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反． 解 由平行四边形的性质，得 （1）C（2）B（3）BB=DA； A=?DC,CD??DC； //ABA,DC//AB，CD． + 33 *运用知识 强化练习 1． 如图，?ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出 （1）与EF 启发 引导 提问 巡视 思考 了解 动手 求解 相等的向量；（2）与AD共线的向量． A F A B O C E D 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 D B E F C （练习题第1题图 （图－8）第21题图 2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出 （1）与OC相等的向量； （2）OC的负向量； （3）与OC指导 共线的向量．
第7章 平面向量（教案）
教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 38 42 *创设情境 兴趣导入 王涛同学从家中（A处）出发，向正南方向行走500 m到达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60°角方向行走200 m到达学校（C处）（如图7－6）．王涛同学这两次位移的总效果是从家（A处）到达了学校（C处）． A 播放 课件 质疑 引导 分析 观看 课件 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 C200m500mB *动脑思考 探索新知 位移ACAC图7－6叫做位移． AB与位移BC的和，记作=AB+BCBa b b aA a+b C 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 思考 归纳 理解 记忆 图7－7 C 带领 学生 总结 一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A(如图7－6)，依次作AB=a, BC=b，则向量A叫做向量a与向量b的和，记作a＋b ，即 a＋b =AB＋BC=AC （7．1） 求向量的和的运算叫做向量的加法．上述求向量的和的方法叫做向量加法的三角形法则． 观察图7－7可以看到：依照三角形法则进行向量a与向量b的加法运算，运算的结果仍然是向量，叫做a与b的和向量．其和向量的起点是向量a的起点，终点是向量b 的终点． 词语
第7章 平面向量（教案）
教 学 过 程 【做一做】 给出两个不共线的向量a和b，画出它们的和向量． 【想一想】 （1）a＋b与b＋a相等吗？请画出图来说明． （2）如果向量a和向量b共线，如何画出它们的和向量？ *动脑思考 探索新知 如图7－9所示， ABCD为平行四边形，由于AD=B根据三角形法则得 D C ABC教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 50 思考 归纳 理解 记忆 带领 学生 总结 55 ， 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 ＋AD=AB＋BC=AC A 图7－9 B 这说明，在平行四边形ABCD中， AC所表示的向量就是AB与AD的和．这种求和方法叫做向量加法的平行四边形法则． 平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法具有以下的性质： （1）a＋0 = 0＋a = a； a＋（?a）= 0； （2）a＋b=b＋a； （3）（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c）． *巩固知识 典型例题 例3 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度． 解 如图7－10所示，AACD B 说明 强调 观察 B表示船速，C A 图7－10 为水流速度，由向量加法的平行四边形 第7章 平面向量（教案）
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