频数与频率
一.选择题
1. （2018?广西玉林?3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．
【解答】解：A.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误； B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误； C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确． 故选：D．
4.（2018?贵州贵阳?4分）某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100～110 分这个分数段
的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为
频数 【解】
总数
2．(2018湖南省邵阳市)（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
频率 频数 频率 总数 50 0.2 10人
10
人.
1
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ） A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定
【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断． 【解答】解：李飞的成绩为5.8.9.7.8.9.10.8.9.7， 则李飞成绩的平均数为所以李飞成绩的方差为8）]=1.8；
刘亮的成绩为7.8.8.9.7.8.8.9.7.9， 则刘亮成绩的平均数为∴刘亮成绩的方差为∵0.6＜1.8， ∴应推荐刘亮， 故选：C．
【点评】本题主要考查折线统计图与方差，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式．
二.填空题
1.（2018?内蒙古包头市?3分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是
．
2
2
2
=8，
×[（5﹣8）+2×（7﹣8）+3×（8﹣8）+3×（9﹣8）+（10﹣
2
2
2
=8，
×[3×（7﹣8）+4×（8﹣8）+3×（9﹣8）]=0.6，
2
2
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．
【解答】解：列表如下： ﹣2
﹣2 ﹣1
2
1
2
﹣2 ﹣4
2
﹣1 1 2
2 ﹣1 ﹣2 2
2
﹣2 ﹣1 ﹣4 ﹣2
由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果， ∴积为大于﹣4小于2的概率为故答案为：．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2. （2018?上海?4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．
=，
【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．
【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25， 故答案为：0.25．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．
3. （2018?贵州安顺?4分） 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__________． 选手 平均数（环） 方差 【答案】乙 【解析】分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 详解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙， 所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故答案为:乙．
3
甲 乙 点睛：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4. （2018?上海?4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．
【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．
【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25， 故答案为：0.25．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．
三.解答题
1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图． 组别 发言次数n A B C D E F
0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18
百分比 10% 20% 25% 30% 10% m%
请你根据所给的相关信息，解答下列问题： （1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ； （2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
4
【分析】（1）根据：某组的百分比=
×100%，所有百分比的和为1，计算即可；
（2）先计算出D.F组的人数，再补全条形统计图；
（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率． 【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25% 所以本次共随机采访了15÷25%=60（名） m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5 故答案为：60，5
（2）D组教师有：60×30%=18（名） F组教师有：60×5%=3（名） （3）E组共有6名教师，4男2女， F组有三名教师，1男2女 共有18种可能， ∴P一男一女=
=
答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为
5
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