第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

初三中考数学总复习资料备考大全

来源:用户分享 时间:2025/7/27 3:39:43 本文由追梦 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

二、整式的有关概念及运算

1、概念

(1)单项式:像x、7、2x2y,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。 (2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 2、运算

(1)整式的加减:

合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。

去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不

变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。

添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

(2)整式的乘除:

幂的运算法则:其中m、n都是正整数

同底数幂相乘:am?an?am?n;同底数幂相除:am?an?am?n;幂的乘方:(am)n?amn积的乘方:(ab)n?anbn。

单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。 乘法公式:

平方差公式:(a?b)(a?b)?a2?b2;

完全平方公式:(a?b)2?a2?2ab?b2,(a?b)2?a2?2ab?b2

三、因式分解

1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。 2、常用的因式分解方法:

(1)提取公因式法:ma?mb?mc?m(a?b?c)

(2)运用公式法:

平方差公式:a2?b2?(a?b)(a?b);完全平方公式:a2?2ab?b2?(a?b)2

(3)十字相乘法:x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)

(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

(5)运用求根公式法:若ax2?bx?c?0(a?0)的两个根是x1、x2,则有: 3、因式分解的一般步骤:

(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法; (3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。 (4)最后考虑用分组分解法。

四、分式

A的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。 B 1、分式定义:形如

(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B≠0时,分式有意义。 (2)分式的值为0:A=0,B≠0时,分式的值等于0。

(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。

(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。

(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。

(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 (7)有理式:整式和分式统称有理式。 2、分式的基本性质:

AA?MAA?M(2)??(M是?0的整式);(M是?0的整式)

BB?MBB?M (1)

(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。 3、分式的运算:

(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。 (3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。 (4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。 五、二次根式

1、二次根式的概念:式子a(a?0)叫做二次根式。

(1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式:化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。

(3)分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。

(4)有理化因式:把两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有:a与a;ab?cd与

ab?cd)

2、二次根式的性质:

?a (1) (a)2?a(a?0);(2)a2?a????a(a?0)(a?0);(3)ab?a?b(a≥0,b

搜索更多关于: 初三中考数学总复习资料备考大全 的文档
初三中考数学总复习资料备考大全.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c7mue7471ii3cwgi893aj3uh255c6oi00c3l_2.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top