统计学原理计算题

《统计学原理》复习资料

一、 算术平均数和调和平均数的计算

1、 某企业2003年某月份生产资料如下： 组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 生产班组 3 5 8 2 2 实际产量（件）m 8250 6500 5250 2550 4750 工人数 m x? 计算该企业的工人平均劳动生产率。

2、 若把上题改成：（作业P11 3）

组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 合计 生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数（人）f 150 100 70 30 50 400 产量xf ? 20 计算该企业的工人平均劳动生产率。

3、某企业产品的有关资料如下： 产品 甲 乙 丙 （件）f 99年成本总额单位成本（元/件）x 98年产量（元）m 98年成本总额xf 25 28 32 1500 1020 980 24500 28560 48000 99年产量 m x?试计算该企业98年、99年的平均单位成本。

4、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下： 商品品种 甲 乙 丙 合计 （件）f 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量105 120 137 － 73500 108000 150700 332200 1200 800 700 2700 甲销售量 m 乙销售额xf x 分别计算该商品在两个市场的平均价格。

二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V???x来比较）

5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，

乙品种实验资料如下：

亩产量（斤）x 900 950 1000 1050 1100 合计 播种面积（亩）f 1.1 0.9 0.8 1.2 1.0 5.0 xf ?x?x?2f 990 855 800 1260 1100 5005 11221.1 2340.9 0.8 2881.2 9801 26245 试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？

6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下： 组中值 55 65 75 85 95 按成绩分组x 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 学生人数f 4 10 25 14 2 25 xf ?x?x?2f 220 650 1875 1190 190 4125 1600 1000 0 1400 800 4800 ? 试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

7、甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 10~20 20~30 30~40 40~50 工人数（人） 18 39 31 12 计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业P12 5）

三、相关分析和回归分析

8、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： n?9

?x?546 ?y?260 ?x2?34362

?xy?16918

计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 ⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。 （作业P21 6）

9、根据5位同学西方经济学的学习时间（x）与成绩（y）计算出如下资料：

n?5

?x?40 ?y?310 ?x2?370

?y2?20700

?xy?2740

要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留2位小数）

10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： n?7 ?x?1890 ?y?31.1

?x2?535500 ?y2?174.15 ?xy?9318

要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 ⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 ⑶ 解释式中回归系数的经济含义。

⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？

11、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 产品销售额（万元）x 430 480 650 950 1000 3510 销售利润（万元）22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 213.5 y xy 9460 12720 20800 60800 69000 172780 x2 184900 230400 422500 902500 1000000 2740300 y2 484 702.25 1024 4096 4761 11067.25 ?要求：⑴ 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 ⑶ 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）

四、序时平均数的计算

（一）时点数列序时平均数的计算

12、某商店1990年各月末商品库存额资料如下： 月 份 库存额（万元） 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。

13、．某工厂某年职工人数资料如下：

时间 职工人数（人） 上年末 354 2月初 387 5月初 339 8月末 362 10月末 383 12月末 360 试计算该厂该年的月平均人数。

14、已知某市2000年人口资料如下： 日期 人口数（万人） 1月1日 124 4月1日 129 7月1日 133 10月1日 134 12月31日 136 计算：该市2000年平均人口数。

15、我国人口自然增长情况如下:

单位：万人 年 份

2000 2001

2002 2003 2004 2005 人口数（年底数） 126743 比上年增加人口 - 127627 128453 884 826 129227 129988 130756 774 761 768 试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。

（二）平均指标动态数列序时平均数的计算

16、某工业企业资料如下： （作业P29 4）

指标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 一月 180 600 二月 160 580 三月 200 620 四月 190 600 计算：⑴ 第一季度月平均劳动生产率。 ⑵ 第一季度平均劳动生产率。

17、某企业销售额与库存资料如下： 月份 销售额（万元） 月末库存额（万元） 3月 150 45 4月 200 55 5月 240 45 6月 276 75 计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。 ⑵ 第二季度商品流转次数。（提示：商品流转次数=商品销售额?商品库存额） 五、速度指标的计算

18、某地区历年粮食产量如下： 年份 粮食产量（万斤） 2000年 434 2001年 472 2002年 516 2003年 618 2004年 618 要求：（1）试计算各年的环比发展速度（%）、逐期增长量及年平均增长量。 （2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？

六、编制分配数列（次数分布表）

19、某班40名学生统计学考试成绩分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。

⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。

20、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布

表。

⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 七、自习部分

21、 某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求：

(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。

22、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

23、从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下：

要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。 （２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？

企业 产品销售额（万元） 销售利润（万元）

1 50 12 2 15 4 3 25 6 4 37 8 5 48 15 6 65 25

24、有某地区粮食产量如下： 年份 粮食产量(万吨 2000 2001 200 220 2002 251 2003 291 2004 2005 305．5 283．6 要求:(1)计算2001年-2005年该地区粮食产量的环比发展速度、年平均增长量和年平均发展速度；

(2)如果从2005年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 计算题答案

1、分析：工人平均劳动生产率x?总产量mm总工人人数x （结合题目）

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