人教版小学数学知识点归纳总结（完整版） (2)

（五）运算法则

1. 回顾整数加法、减法、乘法的计算法则： 2. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 3. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 4. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6. 异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 7. 带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 10. 分数乘法的计算法则:

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （六） 运算顺序

1. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

2. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 第二章 度量衡 一 长度

单位之间的换算

* 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝ 1000 米

二 面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 （二）常用的面积单位

* 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面积单位的换算

* 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米 * 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方千米 ＝100 公顷 三 体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

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（二）常用单位 1 体积单位

* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 （三）单位换算 1 体积单位

* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容积单位

* 1升 =1000毫升 * 1升 =1立方米 * 1毫升=1立方厘米 四 质量

* 1吨=1000千克 * 1千克 = 1000克 五 时间

* 1世纪=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 闰年

* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 1分=60秒 第三章 代数初步知识 一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b

（2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c= 4a s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r2

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏ nr2/360

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长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s= 6a 2 v=a3

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示. v=sh/3

3 用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

4 、将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 二、简易方程

（一）方程和方程的解

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。

2 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、解方程

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 四、列方程解应用题

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。 五 比和比例 1比的意义和性质

（1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3） 求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺

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图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 （1） 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 第四章 几何的初步知识 一 线和角 （1）线 * 直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线

射线只有一个端点；长度无限。 * 线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

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（2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 1个周角=2个平角=4个直角。 二 、平面图形 1、长方形

（1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3、三角形 （1）特征

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2

（3） 分类 按角分

锐角三角形 ：三个角都是锐角。

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1） 特征

两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2） 计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征

只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形有一条对称轴。 （2） 公式 s=(a+b)h/2 6 圆

（1） 圆的认识

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

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