苏教版高中数学必修一南方新课堂课时训练1.3交集、并集（含答案）

1.3 交集、并集

1.(2016山西大同一中高一期中)已知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(?UA)∪B=( ).

A.{0,2,3,6} C. {2,1,5,8} 答案:A 解析:?UA={0,3,6},(?UA)∪B={0,2,3,6}.

2. (2015课标全国Ⅰ高考)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ).

(导学号51790144) B.{0,3,6} D.?

A.5 答案:D 解析:由条件知,当n=2时,3n+2=8;

当n=4时,3n+2=14. 所以A∩B={8,14}.故选D.

3.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

又B≠?,∴解得2

(导学号51790145) B.[2,4)

C.[2,4]

D.(2,4]

B.4

C.3

D.2

∴实数m的取值范围是(2,4].

4.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是( ). A.(-∞,1) C.[1,+∞) 答案:B 解析:将A,B在数轴上表示如下.

B.(-∞,1] D.(1,+∞)

∵A∪B=R,∴a≤1.

5.若集合A,B, C满足A∩B=A,B∪C=C,则集合A与C之间的关系必定是 . 答案:A?C

解析:∵A∩B=A,∴A?B.∵B∪C=C,∴B?C.

∴由子集性质知A?C.

6.已知S={x|x2-px+6=0},M={x|x2-2x+q=0},且S∩M={3},则p+q= ,S∪M= . 答案:2 {-1,2,3}

解析:∵3∈S,∴32-3p+6=0,解得p=5.

由3∈M,得32-2×3+q=0,∴q=-3.

∴p+q=2.将p=5,q=-3代入原方程,得S={2,3},M={-1,3},∴S∪M={-1,2,3}.

7.若集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},A∪B=A,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.

(导学号51790146)

解∵A∪B=A,∴B?A,而由题易得A={2,3},从而

(1)当B=?时,m=0; (2)当B≠?时,m≠0,

∴B=,且B为单元素集.

∵B?A,A={2,3},∴B={2}或B={3}. ∴m=或m=,∴M=.

故M的所有子集为?,{0},.

8.已知集合A={x|0≤x≤5},集合B={x|m≤x≤2m-1},且A∪B=A,试用区间符号表示实数m的取值范围.

解∵A∪B=A,∴B?A.

又A={x|0≤x≤5}≠?,∴B=?或B≠?. 当B=?时,有m>2m-1,∴m<1. 当B≠?时,如图.

由数轴可得解得1≤m≤3.

综上所述,实数m的取值范围为(-∞,3].

9.某市政府对水、电提价召开听证会,如记对水提价为事件A,对电提价为事件B.现向100名

(导学号51790147)

市民调查其对A,B两事件的看法,有如下结果:赞成A的人数是全体的,其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人,其余不赞成;另外,对A,B都不赞成的市民人数比对A,B都赞成的市民人数的多1人.问:对A,B都赞成的市民和都不赞成的市民各有多少人? (导学号51790148) 解赞成A的人数为100×=60(人),赞成B的人数为60+3=63(人).

如图所示,

设对事件A,B都赞成的市民人数为x人, 则对A,B都不赞成的市民人数为人.

依题意,可得(60-x)+(63-x)+x++1=100,解得x=36,+1=13.

即对A,B两事件都赞成的市民有36人,对A,B两事件都不赞成的市民有13人.

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