2016-2017-2018年河北衡水中学高三数学（文）模拟试卷分类汇编-专题08 立体几何

一、选择题

1.【2018河北衡水高三11月联考】在棱长为1的正方体底面①③

的中心，则下列命题中错误的个数为（ ） 平面与平面

； ②异面直线垂直； ④

与．

所成角为

；

中，点，分别是侧面

与

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A

2. 【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A. B. C. 【答案】C

D.

【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的，故表面积为C.

3. 【2018衡水中学高三八模】如图所示，长方体上存在一点使得

最短，则

的最小值为（ ）

中，

，

，故选

面对角线

A. B. 【答案】A

C. D. 2

4. 【2018河北衡水九月联考】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A. 故选A.

点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

5．【2018河北衡水高三上格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．

80 3B．

40 3C．

20 3D．

10 3

【答案】A

6. 【2017河北衡水中学高三上学期一调】一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）

A．

1111 B． C． D． 6342【答案】B 【解析】

考点：几何体的三视图；几何体的体积.

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、三棱柱与三棱锥的体积的计算，此类问题的解答关键在于根据三视图的规则——“长对正、高平齐、宽相等”的规则得到原几何体的形状，再根据几何体的线面位置关系和几何体的体积公式求解，着重考查了学生的空间想象能力及推理与运算能力.属于基础题. 7【2017河北衡水中学高三下学期十调】下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A. 32? B. 48? C. 50? D. 64? 【答案】B

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