数字图像处理实验报告实验三

中南大学

数字图像处理实验报告

实验三数学形态学及其应用

实验三 数学形态学及其应用

一．实验目的

1.了解二值形态学的基本运算 2.掌握基本形态学运算的实现 3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理

腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。

膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学

I(x,y), T(i,j)为 0/1图像?

腐蚀：E(x,y)?(I?T)(x,y)?AND?I(x?i,y?j)&T(i,j)?

i,j?0m膨胀：D(x,y)?(I?T)(x,y)?OR?I(x?i,y?j)&T(i,j)?

i,j?0m灰度形态学T(i,j)可取01以外的值 腐蚀：

E(x,y)?(I?T)(x,y)?min?I(x?i,y?j)?T(i,j)?

0?i,j?m?1 膨胀：

D(x,y)?(I?T)(x,y)?max?I(x?i,y?j)?T(i,j)?

0?i,j?m?11.腐蚀Erosion:

X?B??x:Bx?x?

B1删两边 B2删右上

图5-1 剥去一层（皮）

2.膨胀Dilation:

X?B＝?x:Bx?X?

B1补两边 B2补左下

图5-2 添上一层（漆）

3.开运算open ：

XB?(X?B)?B

4.闭close：X?(X?B)?B

5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换) 条件严格的模板匹配

T?(T1,T2)模板由两部分组成。T1：物体，T2：背景。

X?T?XiT1x?X,T2x?XC

X2T13313图5-3 击不中变换示意图

B???22121性质：

（1）T2??时，X?T?X?T1 （2）(X?T)?(X?T1)?(XC?T2) ?(X?T1)?(X?T2)C ?(X?T1)/(X?T2) 6.细化/粗化 (1)细化（Thin）

XoT?X/?T?X?(X?T)C 去掉满足匹配条件的点。

X???XoT?X?TX?TX?T???X?T????? 图5-4 细化示意图

系统细化Xo?T??(((XoB1)oB2)?Bn， Bi是Bi?1旋转的结果（90?，180?，270?）共8种情况 适于细化的结构元素

000d00 I?d1d L?110

111d1d (2)粗化（Thick） X?T?X?(X?T)

用T1???0,0??T2???1,0??时，X?T?X?X?X

故要选择合适的结构元素，如T1????1,0??,T2???0,0??

对偶性：?X?T?C?XC?T*（验证一下） where T*?(T2,T1) when T?(T1,T2) 7.Morphology小结

A.通过物体（对象）和结构元素的相互作用，得到更本质的形态（shape） (1) 图像滤波

(2) 平滑区域的边界

(3) 将一定形状施加于区域边界

(4) 描述和定义图像的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）

B.形态运算是并行运算 C.细化

区域或边界变为1个象素的宽度，但它不破坏连通性 四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件） 形态运算是否可用于细化？

(1)腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？ (2)开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块） 三．实验提示

Matlab中用imdilate函数实现膨胀。用法为：

Imdilate(X,SE).其中X是待处理的图像，SE是结构元素对象。 例如:

bw = imread('text.png'); se = strel('line',11,90); bw2 = imdilate(bw,se); imshow(bw), title('Original') figure, imshow(bw2), title('Dilated')

Matlab用imerode函数实现图像腐蚀。用法为:

Imerode(X,SE).其中X是待处理的图像，SE是结构元素对象。 如:

I = imread('cameraman.tif'); se = strel('ball',5,5); I2 = imerode(I,se); imshow(I), title('Original') figure, imshow(I2), title('Eroded')

Matlab用imopen函数实现图像开运算。用法为: imopen(I,se);

I为图像源，se为结构元素

Matlab用imclosee函数实现图像闭运算。用法为:

imclose(I,se);

I为图像源，se为结构元素 结构元素的选取： strel函数

SE = strel('arbitrary',NHOOD)

将NHOOD构造成你设定的矩阵；如将NHOOD写在[1 1 1;1 1 1; 1 1 1] SE = strel('diamond',R)

构造一个中心具有菱形结构的结构元素，R为跟中心点的距离 SE = strel('rectangle',MN)

构造一个矩形的结构元素,MN可写在[3 4]，表示3行4列 SE = strel('square',W) 构造一个正方形的矩阵。 计算二值图像面积 bwarea 功能：

计算二进制图像对象的面积。 语法：

total = bwarea(BW) 举例

BW = imread('circles.png'); imshow(BW); bwarea(BW) ans = 15799 bwmorph 功能：

提取二进制图像的轮廓。 语法：

BW2 = bwmorph(BW1,operation) BW2 = bwmorph(BW1,operation,n) 举例

BW1 = imread('circles.png'); imshow(BW1);

BW2 = bwmorph(BW1,'remove');

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