反比例函数全章中档题填空题30道带详细解析

反比例函数全章中档题汇编（2）

一．填空题（共30小题） 1．（2015?日照模拟）如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是 _________ ． 2．（2014?贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是 _________ ．（写出一个符合条件的值即可） 3．（2014?赤峰）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于 _________ ．（结果保留π） 4．（2014?天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为 _________ ． 5．（2014?漳州）双曲线y=_________ ． 6．（2014?上海）已知反比例函数y=（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 _________ （只需写一个）． 7．（2014?连云港）若函数y=（写出一个即可）． 8．（2014?常德）下列关于反比例函数y=的三个结论： 的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是 _________ 所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为 ①它的图象经过点（7，3）； ②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； ③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是 _________ ． 9．（2014?衢州）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是 _________ ．

10．（2014?天水）如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为 _________ ． 11．（2014?孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 _________ ． 经过斜边OA的中点 12．（2014?锦州）如图，点B1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规律作矩形，则第n（ n≥2，n为整数）个矩形）An﹣1Cn﹣1CnBn的面积为 _________ ． 13．（2014?北海）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为 _________ ．

14．（2014?东营）如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 _________ ． 15．（2014?聊城）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为 _________ ． 16．（2014?营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k= _________ ． 17．（2014?娄底）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为 _________ ． 18．（2014?临沂）如图，反比例函数y=的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 _________ ．

19．（2014?深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足求k= _________ ． =，与BC交于点D，S△BOD=21， 20．（2014?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y=（x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3．则矩形OABC的面积是 _________ ． 21．（2014?遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 _________ ． 22．（2014?滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 _________ ． 23．（2014?济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的

边长为 _________ ． 24．（2014?荆州）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是 _________ ． 25．（2014?武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 _________ ． 26．（2014?桂林）已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是 _________ ． 27．（2014?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 _________ ． 28．（2014?无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于 _________ ． 29．（2014?衡阳）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．

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