初中数学拔尖材料11 阶段练习题一

初中数学拔尖材料11 阶段练习题一

1．分解因式：

①3x4?4x3?14x2?11x?2； ②a2?3b2?3c2?10bc?2ca?2ab．

2．计算：

3．如果ab?1?a?b，求a、b的值．

?3x?8y?11z?12t?354．已知?，求x?2y?3z?4t的值．

2x?y?3z?8t?19?111． ??????1?22?399?100

5．若m、n为整数，5m?3n是11的倍数，求证：9m?n也是11的倍数．

6．如果m(m?1)?7n2，求证：m是平方数．

7．小华家在一条小巷里，门牌号从1号开始；这条小巷的门牌号码加起来，减去小华家的门牌号

码的2倍，恰好等于100，问：小华家的门牌号码是几号？全巷共有几家？

8．把若干个苹果分给几名学生，如果每人分给3个，则余8个；每人分给5个，则最后一个分得

的数不足5个；问：共有多少名学生？多少个苹果？

9．已知A?a3?2a2?12a?15是一个质数，其中a是正整数，求质数A

10．设有一列数：8?0?1，8?1?1，8?2?1，8?3?1，…，8?2000?1，试问在这一列数中，有

多少个平方数？

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