自考04183 概率论与数理统计（经管类） 练习题08

第八章 测试题

一、单项选择题

1.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数

B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数 D.其值可以由取定的样本值计算出来

2.在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ） A.μ检验法 B.t检验法 C.

检验法

D.F检验法

3.假设检验中，一般情况下（ ）。 A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误

C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也可能为犯第二类错误

4.在假设检验问题中检验水平α的意义是（ ） A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B.原假设H0成立，经检验被接受的概率 C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率

2

5.矿砂的5个样品经测得其铜含量为x1，x2，x3，x4，x5（百分数），设铜含量服从正态分布X～N（μ,σ），

σ未知，在a=0.01下，检验μ=μ0，则统计量（ ）

2

6.从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，因此打用了1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm因此采用了t检验法，那么，在显著水平α下接受域为（ ）

22

7.设总体X～N（μ,σ），σ为已知，统计假设为H0：μ=μ0对H1：μ≠μ0，若用t检验法，则在显著水平α下的拒绝域为（ ）

22

8.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ），σ已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，

则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）

2222

9.在假设检验中，两个正态总体的方差σ1和σ2的检验。对于μ1、μ2未知的情况下，假设H0：σ1≤σ2，

22

H1：σ1＞σ2则原假设H0的否定域（α为显著水平）为（ ）

10.设总体X～N（μ,σ），σ未知x1,x2,…,xn是来自X的样本，验问题为H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0则检验的统计量为（ ）

2

2

为样本均值，S为样本标准差。设检

22

11.设总体X～N（μ1,σ1），Y～N（μ2,σ2）未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0：μ0=μ1，H1：

μ1≠μ2，则检验统计量（ ）

22

12.总体X～N（μ1,σ），σ未知，关于正态总体均值的检验问题为H0：μ≥μ0，H1：μ＜ μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）

2222

13.设总体X～N（μ1,σ1），Y～N（μ2,σ2），σ1=σ2未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0：μ1≤μ2，H1：μ1＜ μ2，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）

14.对于μ1、μ2未知的情况下，对两个正态总体的方差σ

21

和σ

22

的检验问题为H0：σ1=σ2，H1：σ1≠σ2，

2222

对于显著水平α，H0的拒绝域为（ ）

二、填空题。

22

1.设总体X～N（μ,σ），σ为已知，通过样本，x1，x2，…，xn检验假设H0：μ=μ0时，需要用统计量________。 2.已知某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000个小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均使用寿命为950小时，样本方差为100小时， 则可用________检验这批产品是否合格。

3.要检验某自动床；加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要用________。

4.设大批电子元件的寿命服从正态分布，现随机抽取7只，测得寿命为x1，x2，…，x7（小时），要检验这批电子元件的平均寿命是否为μ0=2350（小时），取统计量为________。 三、计算题

1.某天开工时，需检验自动装包机工作是否正常，根据以往经验，其装包重量在正常情况下服从正态分布N

2

（100,1.5）（单位：千克）。现抽测了9包，其重量为99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5。问这天装包机工作是否正常。

2.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重500克。现在随机地抽取10袋，测得各袋净

2

重（克）为495，510，505，498，503，492，502，505，497，506，设每袋净重量服从正态分布N（μ,σ），问包装机工作是否正常（取显著性水平α=0.05）？如果： （1）已知每袋葡萄糖的净重的标准差σ=5克； （2）未知σ。

3.机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋标准重量为1千克，标准差不能超过0.02千克，某天开始工作后，为检查机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重（单位：千克）为：0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976, 1.048,0.982。问这台包装机工作是否正常（α=0.05）？

4.对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下（单位：Ω）： A批：0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137； B批：0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141。 已知元件服从正态分布，设α=0.05，问： （1）两批元件的平均电阻是否有显著差异； （2）两批元件的电阻的方差是否相等。

5.某农业试验站为了研究某种新化肥对农作物产量的效力，在若干小区进行试验，测得产量（单位：千克）如下：

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