2018届广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟理科数学试题及答案 精品

汕头市潮南区2018-2018学年度高三模拟考试

数学（理）试卷

参考公式：锥体的体积公式：V?3?S?h,其中S是底面面积，h是高．

柱体的体积公式：V?S?h,其中S是底面面积，h是高．

圆锥的侧面积公式：S???r?l，其中r是圆锥的底面半径，l是母线长． 参考数据：

PK2?k1?? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.020．O0.000.005 lO 5 1 0.450.701.322.072.703.845.026.637.8710.85 8 3 2 6 I 4 5 9 28 k 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1.若复数z?1?2i，则z在复平面上对应的点在

1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

2. 已知集合M??xlog2(x?1)?2?，N??xa?x?6? ,且Ma?b?

N??2,b?,则

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列

联表 爱好 不爱好 总计 男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 由上表算得k?7.8，因此得到的正确结论是

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

4. —个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为

A. 12? B.15? C. 24? D.36? 5. “m?2”是“一元二次不等式x2?mx?1?0的解集为

R”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6. 设Fx2y2是双曲线4?12?1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF| +|PA|的最小值为

A. 5 B.5?43 C. 7 D. 9 7. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在 其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂 ．．．．．．．．．

一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 A．84 B．72 C.64 D．56 8. 已知f（x）=x，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2018（x）=1解的个数为（ ） A． 2018 B． 2018 C． 2018 D． 2018 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.

(一）必做题(9?13题） 9. 计算10.若(2x? .]

1n)的展开式中所有二项式系数之和为x2

64，则展开式的常数项为 . 11. 等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当

Sn取得最大值时，n的值为_______

12. 给出下列六种图象变换方法：

1①图象上所有点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变；

②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

③图象向右平移3个单位；④图象向左平移?3?个单位； 2?个单位；⑥图象向左平移32?⑤图象向右平移3个单位. 请用上述变换中的两种变换，将函数y?sinx的图象变换到函数

?x??y?sin???的图象，那么这两种变换的序号依次是_______ ?23?(填上一种你认为正确的答案即可）.

?x?y?3?0?13. 运行如图所示框图，坐标满足不等式组?x?y?2?0的点共有

?x?3?____个.

(二）选做题（14?15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）

?2x?4?t??2（t为参数）已知直线l的参数方程为?，曲线C的极坐标方?y?2t??2程为??1，点P是直线l上的一个动点，过点P作曲线C的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为 。

15．（平面几何选做题）

已知AB为半圆O的直径， AB?4，C为半圆上一点， 过点C作半圆的切线CD，过点A作AD?CD于D，交半 圆O于点E，DE?1，则BC的长为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16. （本题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边,锐角?的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为x-7y=0（x?0）重合．

（1）求tan?和tan?的值；（2） 求2???的值．

17．(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参

1010，锐角?的终边与射线

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