物理化学第三章模拟试卷B及答案

物理化学第三章模拟试卷B

班级 姓名 分数

一、选择题 ( 共10题 20分 ) 1. 2 分

NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为： ( ) (A) 3, 2, 7 (B) 3, 2, 6 (C) 3, 3, 7 (D) 3, 3, 6

2. 2 分

如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε?上的n与n' 个分子看成是“不同种”的分子 A 与 A'，则这“两种分子”将可按 A'?A 进行转化而达到平衡。请计算这个“化学平衡”的Kn。

3. 2 分

在 298.15 K 和101.325 kPa时，摩尔平动熵最大的气体是： ( ) (A) H2 (B) CH4 (C) NO (D) CO2

4. 2 分

近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( ) (A) 最概然分布公式不同 (B) 最概然分布公式相同 (C) 某一能量分布类型的微观状态数相同 (D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同

5. 2 分

在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（ ） （A） S t,m(H2O)S t,m(HOD), S r,m(H2O)>S r,m(HOD)

6. 2 分

2 mol CO2的转动能Ur为： ( ) (A) (1/2)RT (B) RT (C) (3/2)RT (D) 2RT

7. 2 分

H2O 分子气体在室温下振动运动时C V,m 的贡献可以忽略不计。则它的Cp,m /C V,m 值为 （H2O 可当作理想气体）： ( ) (A) 1.15 (B) 1.4 (C) 1.7 (D) 1.33

8. 2 分

有 6 个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0, ε1, ε2上，能级非简并，各能级上的

分布数依次为N0=3，N1=2，N2=1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的： ( )

321

(A) P6P3P1

(B) C63C32C11? (C) 6!/3!2!1! (D) {6!/3!(6-3)!} {(3!/2!(3-2)!} {1!/1!(1-1)!}

9. 2 分

气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为： ( )

(A) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2) (B) St,m(CO)>St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2) (C) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)

*. 2 分

晶体 CH3D 中的残余熵S0, m为： ( ) (A) Rln2 (B) (1/2)Rln2 (C) (1/3)Rln2 (D) Rln4

二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分

2 mol CO2转动能U r= 。

12. 2 分

已知Cl2的共价半径为1.988?10-10 m, k=1.38?1035?23J?K?1, h=6.6?10?34J?s, Cl原子的

相对摩尔质量为35.0，Cl2的第一激发态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T= 。

13. 2 分

当Cl2第一振动激发态的能量等于kT时，振动对配分函数的贡献变得很重要。此时的温度为 。（已知振动特征温度ΘV=801.3 K）

14. 2 分

1 mol理想气体，在298 K时，已知分子的配分函数q = 1.6，假定ε0= 0，g0= 1，则处于基态的分子数为 _______________ 。

15. 2 分

根据统计力学原理，对1mol单原子分子理想气体，恒压变温过程的熵变是恒容变温过程熵变

的 倍。

16. 2 分

由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度

~v为g1和g2，假设g1=g2=1，=1?104 m-1，则该体系在100 K时，N2/N1= 。

17. 2 分

A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0 K,则A和B两体系的Ω总= ， S总= 。

18. 2 分

一维平动配分函数ft与温度 T 的关系是 ________ ，一维转动的配分函数 fr 与 T 的关系是 ________ ，在 T 很高时，一维谐振子的配分函数与T的关系是 ___________ 。

19. 2 分

已知I2(g)的基本振动频率v=21 420 m-1，k=1.38?10~?23J?K?1，h=6.627?10?34J?s，

c=3?108m·s-1，则I2的振动特征温度Θv= 。

三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分

CO的?r= 2.8 K，请找出在270 K时CO能级分布数最多的J值（J为转动量子数，转动能级的简并度为 2J+1）。

21. 10 分

已知 N2分子的振动波数ν= 2360 cm-1，计算 N2 在300 K 及1000 K时的振动配分函数，并计算 N2在300 K时，在振动量子数为ν= 0 和 1 的能级时的粒子分布数。

22. 10 分

一小巴士汽车向前的座位有９个，向后的座位有８个，车上有７个乘客，其中２个拒绝朝前坐，３个拒绝朝后坐，问有几种坐法？

23. 5 分

请找出同位素分子系列 H2，D2，HD 的转动惯量和转动特征温度之间的关系。（三个分子的核间距离近似相等）

24. 5 分

~~~~NO分子有一个成对电子，且第一电子激发态简并度为g1= 2，Δ νe= ν1-ν0= 121 cm-1，

求

500 K时NO的电子配分函数ge。

四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分

对于封闭的单原子分子理想气体，若原子中的电子只处在最低能级，请根据熵的统计表

2/3?-1

达式论证该气体的绝热可逆过程方程为 TV= TV = 常数 。

26. 5 分

对有N个粒子的定位体系,证明：ln?=Nlnq -?U 。式中?——体系的热力学概率；q——分子配分函数；U——体系的内能。 1500

分子Z有两个能级，ε1=6.1×10-21 J, ε2=8.4×10-21 J,相应简并度g1=3,g2=5；求Z分子在这两能级上分布数之比N1 / N2?

(1) 300 K (2) 3000 K 根据以上计算说明什么问题?

27. 5 分

请就近独立分子的平动、转动和振动，分别说明它们的配分函数q,q0及q0（标准配分函数）有何区别？并用它们给出理想气体化学势?(T),???(T) 的统计表达式。(下标 0 表示以分子基态为能量零点)

$参考答案

一、选择题 ( 共10题 20分 ) 1. 2 分

[答] (D)

2. 2 分

[答] 根据配分函数的含义，在达到平衡时，在?与?'上分布的分数分别为：

n/N = exp(-?/kT)/q 及 n'/N = exp[(-?'/kT)/q] (1分) 则 Kn= n/n' = exp[-(?-?')/kT] (1分)

3. 2 分

[答] (D)

4. 2 分

[答] (B)

5. 2 分

[答] A (2分)

6. 2 分

[答] (D)

7. 2 分

[答] (D) Cp,m/CV,m= (Cp,t+ Cp,r)/( CV,t+ CV,r)

= [(5/2)Nk+(3/2)Nk]/[(3/2)Nk+(3/2)Nk]

= 1.33

8. 2 分

[答] (A) 从 6 个可别粒子中拿出 3 个来编为一组，放在 N0能级，再从 (6 - 3) 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组，放在 N1能级上， 最后从 (6 - 3 - 2)个可别粒子中拿出 1，放在 N2能级上。

此种分布的微态数为： C6C3C1= {6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}= 6!/(3!2!1!)

9. 2 分

[答] A (2分) 因对CO, ??1 对N2, ??2

*. 2 分

[答] (D) (5分)

二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分

[答] U r=2RT (2分)

12. 2 分 [答] T=0.70 K

321?r?J(J?1)h2/(8π2I) (1分)

第一激发态εr=1?(1?1)?(h/8πT)?kT

T?2h/(8πkrm/2)=0.70 K (1分)

13. 2 分 [答] 1202 K

对第一振动激发态

222221?(1?)hν?kTv2 ε (1分) 3T?Θ?2=1202 K (1分)

14. 2 分

[答] N0= (L/q)×g0exp(-?0/kT) = L/q (1分) = (6.023×1023 mol-1)/1.6 = 3.76×1023 mol-1 (1分)

15. 2 分

[答] 5/3倍 (2分)

16. 2 分

~N2g2?hcv?exp(?)?exp(?)g1kTkT (1分) [答] N1 =exp[-143.98/(T/K)]

=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分)

17. 2 分

[答] Ω总?1,S总?0

Ω总?ΩA?ΩB?1?1?1 (1分)

S总=SA+SB=0+0=0 (1分)

18. 2 分

[答] ft-T1/2 (0.5分)

1/2

fr-T (0.5分) fv-T (1分)

19. 2 分

~hcvΘv?k=308.5 K (2分) [答]

三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分

[答] 在转动能级上 Boltzmann 分布为： P = Ni/N = [giexp(-?i,r/kT)]/qr

γ

= [(2J+1)exp{-J(J+1)h2/(8?2IkT)}/q (3分) 能级分布数最多的 J 值应为： dP/dJ = 0 而qr为常数不是 J 的函数 (2分)

2

dP/dJ = (1/qr)[2exp(-J(J+1)?r /T) - (2J+1)×(?r /T)×exp(-J(J+1) ?r /T)] = 0 2 - (2J+1)2?r /T = 0 J = (T/2?r)1/2 - 1/2 (2分)