小学五年级数学练习（概念与提高题）

提高的聪明题 20180330 班级 姓名 学号 1．一个长方体的长是高的4倍，宽是高的3倍，棱长总和为64厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体的表面积增加（ ）平方米。

3.一个长方体，如果高减少6厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。 原来长方体的体积是多少立方厘米？

4.一种底面是正方形的长方体盒子，侧面贴的商标纸展开后是一张长16厘米、宽12厘米的长方形，这种长方体盒子的体积可以是多少cm3？（两种情况都要算）

5.用12个棱长3厘米的小正方体拼成一个长9厘米、宽与高都是6厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（ ）平方厘米。如果去掉一个小正方体是在角上，那么它的表面积是（ ）平方厘米。

6.书本第26页的第12题。

7.下面的立体图形由10块棱长为2厘米的小正方体粘合而成，它的表面积是（ ）平方厘米， 要至少加上（ ）块同样的小正方体才能组成一个长方体。

8．一个长方体的密封容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？

9．在一个长方体的水槽（如图），里面的水深4.8cm，将一块长8厘米、宽5厘米、高25厘米的长方体铁直立着放入水槽中，这时水面上升了多少厘米？

10. 右图中，大正方形面积比小正方形面积多36平方米，

大正方形的面积是多少平方米？

11. 有一支部队在草原上列队，如果排成8列多3人，如果排成9列则多3人，如果排成10列多3人。这支部队至少有多少人?

11. 一队团体操队员肯定200人以上，他们如果排成6排则多3人、排成8排多5人、排成9排多6人，这队团体操队员至少多少人？

13.新图书馆开馆了，8月1日余老师与小灵都去了。小红每隔5天后去图书馆一次，小灵每隔7天后去一次，请问小红和小灵再次在图书馆相遇是几月几日？

14. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘30人则还有3名同学上不了车。问有多少名同学？

长方体和正方体单元基础题 20180330 姓名 学号

1. 水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需

多少平方米铁皮？

2. 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？ 3.用4个棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，最多减少了多少平方分米？最少减少多少平方分米？

4、一个立方体，如果高减少

3厘米就成了一个长方体，表面积比原来减少120平方厘米。 原来

正方体的体积是多少立方厘米？

5. 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？

6、 一个圆柱体玻璃容器（里面量）高1.5分米，底面周长60厘米，底面积是300平方厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升到1分米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 侧面包商标纸，商标纸的面积是多少平方分米？ 容器的容积多少升？

7. 一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？

8. 一个长方体，长是宽的2倍，底面周长为3.6分米的长方形，高是3分米。它的体积是多少？

9、 一根长1.6米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

10.长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

11、 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？

12. 一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？

13、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

14、长方体的长15厘米，宽12厘米，棱长总和148厘米，它的表面积是多少？

15、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

16、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？

17. 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？

18. 把一个长7分米、宽50厘米、高40厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

19. 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

第二单元概念 姓名 学号

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以1、2、3...... （4）2、3、5的倍数特征

1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ．．

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3. 自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 关系： 奇数+ - 偶数=奇数 奇数+ - 奇数=偶数 偶数+ -偶数=偶数。 4. 自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0：

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、 13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、 53、59、61、67、 71、73、79、 83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

6、最大、最小： A最小因数是1、最大因数是A； A最小倍数是A、最大倍数无限大； 最小奇数是1；最小偶数是0；最小自然数是0； 最小质数是2；最小合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 ．．．比如：60分解质因数是： 60=2×2×3×5

8、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7。 两个合数的互质数：8和9。 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

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